МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

Механика жидкостей и газов

Жидкости и газы, в отличие от твердых тел, не обнаруживают сопротивления изменению их формы при сохранении их объема постоянным. Для изменения объема жидкости или уменьшения объема газа нужно прикладывать внешние силы. Это свойство жидкости называется упругостью объема.

Давление (p) есть величина, измеряемая силой, действующей перпендикулярно к поверхности на единицу площади.

Единицы измерения давления:
Н/м2 (СИ), дин/см2 (СГС), атмосфера физическая (атм), атмосфера техническая (ат).

1 Н/м2 = 10 дин/см2
1 атм = 1,013·105 Н/м2
1 ат = 9,80665·104 Н/м2

 Статика жидкостей и газов

Внешнее давление на жидкость или газ передается во все стороны равномерно (закон Паскаля).

Столб жидкости или газа, находясь в однородном поле тяготения, создает давление, обусловлено весом этого столба. Если жидкость и газ считать несжимаемыми, то давление

1)

где

ρ	—	плотность жидкости или газа;
g	—	ускорение свободного падения;
h	—	высота столба.

Величина давления не зависит от формы столба, а определяется только его высотой.

В сообщающихся сосудах высоты столбов жидкостей обратно пропорциональны плотностям жидкостей:

2)

Тело, погруженное в жидкость или газ, испытывает действие выталкивающей силы, равное весу вытесненной им жидкости или газа (закон Архимеда).

 Динамика жидкостей и газов

При движении жидкости или газа со скоростями, значительно меньшими, чем скорость звука в этих средах, можно пренебречь их сжимаемостями. При движении жидкостей и газов возникают силы трения. Если эти силы невелики, ими пренебрегают и рассматриваемый газ или жидкость называют идеальной жидкостью. В противном случае говорят о вязкой жидкости.

Движение идеальной жидкости

Течение жидкости или газа называют стационарными, если скорость и давление остаются постоянными в каждой точке пространства, где протекают жидкость или газ.

В этом случае через любое поперечное сечение трубы в единицу времени проходят равные объемы жидкости:

3)

где

S1 и S2	—	площади двух разных сечений трубы;
v1 и v2	—	скорости жидкости в этих сечениях.

При изменении сечения трубы меняется не только скорость движущейся жидкости, но и давление, так что в любом сечении (при стационарном движении идеальной жидкости) выполняется условие

4)

где

p	—	давление;
ρ	—	плотность жидкости;
h	—	высота данного сечения трубы над некоторым уровнем;
v	—	скорость движения жидкости в данном сечении трубы (рис.1,а).

Уравнение (4) носит название уравнения Бернулли. Из этого уравнения следует закон Торричелли:

5)

где

v	—	скорость частиц жидкости при вытекании из малого отверстия в сосуде;
H	—	высота поверхности жидкости над отверстием (рис.1,б).

Рис.1. а) Пояснение к формуле (4); б) Вытекание жидкости их малого отверстия

Движение вязкой жидкости

При движении в жидкости твердого тела (например, шара) ближайший слой жидкости прилипает к нему и движется вместе с ним; остальные слои скользят друг относительно друга.

Сила, действующая на твердое тело, движущееся внутри вязкой среды (жидкости или газа), и направленная противоположно скорости тела, называется сопротивлением среды.

Если при движении тела за ним не возникает завихрений, то сопротивление среды пропорционально скорости тела v. В частном случае при движении шара радиуса R сопротивление среды

6)

где

η

—

коэффициент внутреннего трения или вязкость.

Единицы измерения коэффициента внутреннего трения: кг/м·с (СИ), г/см·с – пуаз (СГС);

1 кг/м·с = 10 г/см·с

Формула (6) носит название формулы Стокса.

Скорость равномерного (установившегося) падения шарика малых размеров в вязкой жидкости определяется по формуле

7)

ρ	—	плотность шарика;
R	—	радиус шарика;
ρж	—	плотность жидкости;
η	—	вязкость жидкости;
g	—	ускорение свободного падения.

Объем жидкости, протекающей в единицу времени по капиллярной трубке радиуса R и длиной l при разности давлений p1–p2 на концах трубки, равен

8)

Вязкость жидкости и газа в значительной степени зависит от температуры.7

 Приложение

Таблица 1 — Вязкость жидкостей (при 18 °С)

ВеществоВязкость, η, 10-2 кг/м·с

Анилин	0,46
Ацетон	0,0337
Бензол	0,0673
Бром	0,102
Вода	0,105
Глицерин	139,3
Ксилол	0,06
Масло касторовое	120,0
Масло машинное легкое	11,3
Масло машинное тяжелое	66,0
Масло цилиндровое очищенное (40 °С)	0,109
Масло цилиндровое темное	24,0
Пентан	0,0244
Ртуть	0,159
Сероуглерод	0,0382
Спирт этиловый	0,122
Толуол	0,0613
Уксусная кислота	0,127
Хлороформ	0,0579
Эфир этиловый	0,0238

Таблица 2 — Вязкость газов (при 0 °С)

ВеществоВязкость, η, 10-2 кг/м·с

Азот	1,67
Аммиак	0,93
Водород	0,84
Воздух (своб. от CO2)	1,72
Гелий	1,89
Закись азота	1,38
Кислород	1,92
Метан	1,04
Оксид азота	1,72
Оксид углерода	1,67
Углекислый газ	1,40
Хлор	1,29

Таблица 3 — Вязкость газов при высоких давлениях (η, 10-6 кг/м·с)

ГазТемпература, °СДавление, атм50100600900

Азот	25	18,7	19,9	38,7	49,5
75	20,7	21,7	36,1	44,2
Углекислота	40	18,1	48,3	—	—
Этилен	40	13,4	28,8	—	—

Таблица 4 — Вязкость воды при различных температурах

Температура, °СВязкость, η, 10-6 кг/м·с

0	1797
5	1518
10	1307
15	1140
20	1004
25	895
30	803
40	655
50	551
60	470
70	407
80	357
90	317
100	284
110	256
120	232
130	212
140	196
150	184
160	174

Таблица 5 — Вязкость жидкостей при различных температурах (η, 10-6 кг/м·с)

Жидкость °С1020305070100

Анилин	0,653	0,439	0,318	0,191	0,129	0,076
Ацетон	0,0358	0,0324	0,0295	0,0251	—	—
Бензол	0,076	0,065	0,056	0,0436	0,035	—
Касторовое масло	244	98,7	45,5	12,9	4,9	—
Трансформаторное масло	4,2	1,98	1,34	0,64	0,38	0,213

Таблица 6 — Вязкость воздуха при различных температурах (γv, 10-6 кг/м·с)

Давление, атТемпература, °С025100

1	17,20	18,37	21,80
20	17,53	18,65	22,02
50	18,15	19,22	22,40
100	19,70	20,60	23,35
200	23,70	23,95	25,30
300	28,60	28,00	28,10

Таблица 7 — Вязкость металлов в жидком состоянии

Веществоt, °Сη, 10-6 кг/м·с

Алюминий	700	2,90
800	1,40
Висмут	304	1,65
451	1,28
600	0,99
Калий	100	0,46
200	0,34
500	0,185
700	0,14
Натрий	103,7	0,69
400	0,25
700	0,18
Олово	240	1,91
400	1,38
600	1,05
Ртуть	20	1,54
50	1,40
100	1,24
200	1,03
300	0,90
400	0,83
500	0,77
600	0,74
Свинец	441	2,11
551	1,69
844	1,18

• Справочник по элементарной физике / Н.И. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М.: Наука. 1976. 255 с.

Источник: http://weldworld.ru/theory/fizika/mehanika-zhidkostey-i-gazov.html

Механика жидкости и газа

Сохрани ссылку в одной из сетей:

http://monax.ru/order/ – рефераты на заказ (более 2300 авторов в 450 городах СНГ).

.

Введение. 2

Гидроаэромеханика. 3

Законы механикисплошной среды. 4

Законсохранения импульса. 5

Законсохранения момента импульса. 5

Законсохранения энергии. 6

Гидростатика.Равновесие жидкостей и газов. 9

Движениежидкостей и газов. 10

Прогнозированиехарактеристик течения. 10

Уравнениенеразрывности. 11

УравнениеБернулли. 11

Гравитационноемоделирование. 13

Число Фруда. 13

ГидродинамикаЭйлера и Навье-Стокса. 14

Влияниевязкости на картину течения. 15

Турбулентноетечение в трубах. 16

Гидравлическийудар. 17

Явленияв пограничном слое. 18

Вихревыеколебания. 19

Плоскаяповерхность. 20

Поверхностидругой формы. 21

Сжимаемость. 21

Аналогиимежду течением жидкости и газа. 23

Заключение. 24

Списокиспользованной литературы. 27

Введение

Как манна небесная свалилось научёных-физиков XIXвека совпадение положений кинетическойтеории газов с экспериментальнымирезультатами, полученными в рамкахтермодинамики.

Два физических подхода– макроскопический (термодинамический)и микроскопический (молекулярно-кинетический)– дополнили друг друга.

Идея о том, чтовещество состоит из молекул, а те, в своюочередь, из атомов нашла убедительноеподтверждение.

Благодаря этойтеории удалось определить лишь некоторыесвойства газов, например, вывестиуравнение состояния газа, но дляопределения таких характеристик газовкак коэффициенты теплопроводности,вязкости и диффузии нужно было серьёзнопотрудиться.

Для конденсированных сред- твёрдых тел, жидкостей и сжатых газовполучить результаты было ещё труднее,поскольку должно учитываться то, чтомолекулы взаимодействуют между собойне только при ударах.

Поэтому, говоритьо том, что все физические явлениямикромира могут быть объяснены ирассчитаны на основе молекулярно-кинетическихпредставлений, не приходиться.

Дискретное (не сплошное) строениевещества было обнаружено лишь в концеXIXвека, а опыты, доказывающие существованиемолекул, проведены в 1908 году французскимфизиком Жаном Батистом Перреном.Обнаружение дискретной структурыстроения вещества позволило определитьграницы применимости механики сплошныхсред.

Она работает только в тех случаях,когда систему можно разбить на малыеобъёмы, в каждом из которых содержитьсявсё же достаточно большое количествочастиц, чтобы оно подчинялось статистическимзакономерностям. Тогда элементы средынаходятся в состоянии термодинамическогоравновесия, а их свойства описываютсянебольшим числом макроскопическихпараметров.

Изменения в таком маломобъёме должны происходить достаточномедленно, чтобы термодинамическоеравновесие сохранялось.

При выполнении этих условий,справедлива гипотеза о сплошностисреды, которая лежит в основе механикисплошной среды.

Сплошной средой считаетсяне только твёрдое тело, жидкость илигаз, но и плазма (даже сильно разряженная),такая, как звёздный ветер.

Число частицв элементе объёма такой среды невелико,но благодаря большому радиусу действиясил между заряженными частицамимикроскопические параметры меняютсяот элемента к элементу непрерывно.

Как движется в вакууме материальнаяточка досконально известно со времёнИсаака Ньютона. Гораздо сложнее описатьеё движение в воздухе, воде или другойсреде. Именно с этими вопросами имеетдело, являющаяся разделом физики, наука гидроаэромеханика.

Гидроаэромеханика

Несмотря на то, что газ и жидкость– разные фазовые состояния вещества,гидроаэромеханика (механика текучихвеществ), в изучении этих фаз вещества,не разделяет их, а изучает их механическиесвойства, взаимодействие этих свойствмежду собой и с граничащими с нимитвёрдыми телами. Гидроаэромеханикасостоит из нескольких разделов:

1. движение со скоростью, много меньшей скорости звука, изучает гидродинамика.

2. Если скорость движения тела приблизительно равна скорости звука или превышает оную, такое движение исследует газовая динамика.

3. изучение движения тел и летательных аппаратов в атмосфере относиться к разделу аэромеханики.

Объединяющими все разделыгидроаэромеханики цели – улучшитьформу летательных аппаратов, автомобилей;добиться наибольшей эффективностиустройств, использующих жидкость илигаз (двигателей реактивных самолётовили впрыскивателей топлива в двигателяхвнутреннего сгорания); оптимизироватьпроизводственные процессы, связанныес использованием жидкости или газа(аэрозольное нанесение покрытий, созданиеоптических волокон, т. д.).Гидроаэромеханика отличается как отэмпирической гидравлики, так и отматематической гидродинамики, посколькуона не только основывается на твердоустановленных законах физики, но иопирается на опытные данные, проверяяи дополняя ими теоретический анализ.Законы гидроаэромеханики оказываютсяполезными не только в технике ипромышленности – они помогают предсказатьи объяснить многие природные явления,связанные с динамическими свойствамивоздуха и воды.Гидроаэромеханикаработает фактически во всех отрасляхдеятельности человека.

Законы механики сплошной среды

Механика сплошной средыосновывается на трёх главных законах:

1. Сохранение массы (сохранение импульса)

2. Сохранение энергии

3. Второй закон Ньютона (изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует).

Но, в отличие от механикиматериальной точки, в законе сохраненияэнергии учитывается помимо потенциальнойи кинетической ещё и внутренняя энергия,а в законе изменения импульса кроме«обычных» объёмных сил – тяжести,электромагнитных и инерционных – навещество действуют дополнительно иповерхностные силы (поверхностныенапряжения). В случае гидроаэромеханикипримером поверхностной силы являетсядавление – нормальное напряжение.

Давление pв газе и жидкости создаётся за счётхаотических столкновений молекул исвязано с другими параметрами состояниявещества, например, температурой Т иплотностью р –уравнением состояния. Для идеальногогаза таким уравнением состояния являетсяуравнение Клапейрона – Менделеева:

Р = рRT

M

где R– газовая постоянная, М – молярнаямасса.

Для жидкости, учитывая её малуюсжимаемость, вместо этого соотношенияобычно используется условие несжимаемости,которое существенно упрощает уравнениеаэромеханики:

p= const.

Внутренняя энергия uтакже определяется уравнением состояния.В небольшом диапазоне температур можносчитать, что внутренняя энергия 1 молявещества линейно зависит от температуры:

U= cvT

Где cv– молярная теплоёмкость вещества припостоянном объёме.

Законсохранения импульса

Из законов Ньютона можно показать,что при движении в пустом пространствеимпульс сохраняется во времени, а приналичии взаимодействия скорость егоизменения определяется суммой приложенныхсил. В классической механике законсохранения импульса обычно выводитсякак следствие законов Ньютона.

Однако,этот закон сохранения верен и в случаях,когда Ньютоновская механика неприменима(релятивистская физика, квантоваямеханика). Как отмечалось, он может бытьполучен как следствие интуитивно-верногоутверждения о том, что свойства нашегомира не изменятся, если все его объекты(или начало отсчета!) переместить нанекоторый вектор L.

В настоящее времяне существует каких-либо экспериментальныхфактов, свидетельствующих о невыполнениизакона сохранения импульса.

Законсохранения момента импульса

Если понятие импульса в классическоймеханике характеризует поступательноедвижение тел, момент импульса вводитсядля характеристики вращения и являетсяследствием утверждения о том, чтосвойства окружающего мира не изменяютсяпри поворотах (или повороте системыотсчета) в пространстве.

В случае неравенства нулю моментасилы наблюдается весьма “необычное”с точки зрения “здравого смысла”поведение быстро вращающихся тел (ихмомент импульса направлен по осивращения) с помещенной на острие осьювращения.

Такие тела под действиемвнешних сил (например, силы тяжести)вместо того, чтобы перемещаться в сторонудействия силы, начинают медленновращаться вокруг острия в перпендикулярнойприложенной силе плоскости.

Основанный на принципе “…если я непонимаю теории или наблюдаемого эффекта,то тем хуже для них…”, к сожалению досих пор все еще популярен, хотя уже напротяжении нескольких столетийразвивающееся естествознание демонстрируетего весьма низкую эвристическуюэффективность.

Источник: https://works.doklad.ru/view/5ax8YnjMz30.html