СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА АТОМНОГО ЯДРА

Строение и основные свойства атомных ядер: заряд, размер, масса

Общая закономерность зависимости энергии связи от массового числа описывается формулой Вайцзеккера в рамках теории капельной модели ядра.

Устойчивость ядер

Из факта убывания средней энергии связи для нуклидов с массовыми числами больше или меньше 50-60 следует, что для ядер с малыми  энергетически выгоден процесс слияния — термоядерный синтез, приводящий к увеличению массового числа, а для ядер с большими  — процесс деления. В настоящее время оба этих процесса, приводящих к выделению энергии, осуществлены, причём последний лежит в основе современной ядерной энергетики, а первый находится в стадии разработки.

Детальные исследования показали, что устойчивость ядер также существенно зависит от параметра  — отношения чисел нейтронов и протонов. Ядра лёгких нуклидов наиболее устойчивы при . С ростом массового числа всё более заметным становится электростатическое отталкивание между протонами, и область устойчивости сдвигается к значениям (см. поясняющий рисунок). Для наиболее тяжёлых ядер .

Если рассмотреть таблицу стабильных нуклидов, встречающихся в природе, можно обратить внимание на их распределение по чётным и нечётным значениям  и . Все ядра с чётными значениями этих величин являются ядрами лёгких нуклидов , , , . Среди изобар с нечётными A, как правило, стабилен лишь один.

Это явления свидетельствует о том, что как нейтроны, так и протоны, проявляют тенденцию группироваться парами с антипараллельными спинами, что приводит к нарушению плавности вышеописанной зависимости энергии связи от .

Z	N=A-Z	A	Число нуклидов
Чётное	Чётное	Чётное	167
Чётное	Нечётное	Нечётное	55
Нечётное	Чётное	Нечётное	53
Нечётное	Нечётное	Чётное	4

Таким образом, чётность числа протонов или нейтронов создаёт некоторый запас устойчивости, который приводит к возможности существования нескольких стабильных нуклидов, различающихся соответственно по числу нейтронов для изотопов и по числу протонов для изотонов. Также чётность числа нейтронов в составе тяжёлых ядер определяет их способность делиться под воздействием нейтронов.

Ядерные силы

Ядерные силы — это силы, удерживающие нуклоны в ядре, представляющие собой большие силы притяжения, действующие только на малых расстояниях. Они обладают свойствами насыщения, в связи с чем ядерным силам приписывается обменный характер (с помощью пи-мезонов). Ядерные силы зависят от спина, не зависят от электрического заряда и не являются центральными силами.

Уровни ядра

В отличие от свободных частиц, для которых энергия может принимать любые значения (так называемый непрерывный спектр), связанные частицы (то есть частицы, кинетическая энергия которых меньше абсолютного значения потенциальной), согласно квантовой механике, могут находиться в состояниях только с определёнными дискретными значениями энергий, так называемый дискретный спектр. Так как ядро — система связанных нуклонов, оно обладает дискретным спектром энергий. Обычно оно находится в наиболее низком энергетическом состоянии, называемым основным. Если передать ядру энергию, оно перейдёт в возбуждённое состояние.

Расположение энергетических уровней ядра в первом приближении:

, где:

 — среднее расстояние между уровнями,

 — энергия возбуждения ядра,

 и  — коэффициенты, постоянные для данного ядра:

 — среднее расстояние между первыми возбуждёнными уровнями (для лёгких ядер примерно 1 МэВ, для тяжёлых — 0,1 МэВ)

 — константа, определяющая скорость сгущения уровней при увеличении энергии возбуждения (для лёгких ядер примерно 2 МэВ−1/2, для тяжёлых — 4 МэВ−1/2).

С ростом энергии возбуждения уровни сближаются быстрее у тяжёлых ядер, также плотность уровней зависит от чётности числа нейтронов в ядре. Для ядер с чётными (особенно магическими) числами нейтронов плотность уровней меньше, чем для ядер с нечётными, при равных энергиях возбуждения первый возбуждённый уровень в ядре с чётным числом нейтронов расположен выше, чем в ядре с нечётным.

Во всех возбуждённых состояниях ядро может находиться лишь конечное время, до тех пор, пока возбуждение не будет снято тем или иным путём.

Состояния, энергия возбуждения которых меньше энергии связи частицы или группы частиц в данном ядре, называются связанными, в этом случае возбуждение может сниматься лишь гамма-излучением.

Состояния с энергией возбуждения, превышающей энергию связи частиц, называются квазистационарными. В этом случае ядро может испустить частицу или гамма-квант.

Ядерные реакции

Ядерная реакция — процесс превращения атомных ядер, происходящий при их взаимодействии с элементарными частицами, гамма-квантами и друг с другом.

Радиоактивность

Лишь небольшая часть нуклидов являются стабильными. В большинстве случаев ядерные силы оказываются неспособны обеспечить их постоянную целостность, и ядра рано или поздно распадаются. Это явление получило название радиоактивности.

Система обозначений ядер

Для обозначения атомных ядер используется следующая система:

                    в середине ставится символ химического элемента, что однозначно определяет зарядовое число  ядра;

                    слева сверху от символа элемента ставится массовое число .

Таким образом, состав ядра оказывается полностью определён, так как .

Пример такого обозначения:

 — ядро урана-238, в котором 238 нуклонов, из которых 92 — протоны, так как элемент уран имеет 92-й номер в таблице Менделеева.

Иногда, однако, для полноты вокруг обозначения элемента указывают все характеризующие ядро его атома числа:

                    слева снизу — зарядовое число , то есть, то же самое, что указано символом элемента;

                    слева сверху — массовое число ;

                    справа снизу — изотопическое число ;

                    если речь идёт о ядерных изомерах, к массовому числу приписывается буква из последовательности m, n, p, q, … (иногда используют последовательность m1, m2, m3, …). Иногда эту букву указывают в качестве самостоятельного индекса справа сверху.

Примеры таких обозначений:

, , , .

Следует особо отметить, что обозначения атомных ядер совпадают с таковыми для нуклидов.

По историческим и иным причинам, некоторые ядра имеют самостоятельные названия. Например, ядро 4He называется α-частицей, ядро дейтерия 2H (или D) — дейтроном, а ядро трития 3H (или T) — тритоном. Последние два ядра являются изотопами водорода и поэтому могут входить в состав молекул воды, давая в итоге так называемую тяжёлую воду.

Теории строения атомного ядра

В процессе развития физики выдвигались различные гипотезы строения атомного ядра. Наиболее известными являются следующие:

                    Капельная модель ядра — предложена в 1936 году Нильсом Бором.

                    Оболочечная модель ядра — предложена в 30-х годах XX века.

                    Обобщённая модель Бора — Моттельсона.

                    Кластерная модель ядра

                    Модель нуклонных ассоциаций

                    Оптическая модель ядра

                    Сверхтекучая модель ядра

                    Статистическая модель ядра

Источник: http://student.zoomru.ru/fiz/stroenie-i-osnovnye-svojstva-atomnyh/113112.899895.s2.html

Часть I. Основы физических процессов в ядерных реакторах Глава 1.Основы ядерной и нейтронной физики

Атом– этомельчайшая частица химического элемента.От строения атома зависят химическиесвойства элемента, в частности – егоспособность соединяться с атомамидругих элементов с образованием молекулсложных веществ.

Атомсостоит из ядра и вращающихся вокругнего по определенным орбитам электронов.

Атомное ядро несет на себе электрическийзаряд q=Ze,где Z– порядковыйномер элемента в таблице Менделеева, аe– так называемый элементарныйэлектрический заряд,который невозможно разделить на части: е= 1,6 · 10-19Кл (кулона).

Заряд элементарной частицыэлектрона равен –е,а число электронов на орбитах атомаравноZ,так что их суммарный заряд qе=–Zeпо абсолютной величине равен зарядуядра, но противоположен по знаку, поэтомуатом в целом электрически нейтрален.

Размерыатомов всех элементов примерно одинаковы,и их радиусы составляют примерно величину≈ 10-8см.

1.1.2. Строение и свойства атомного ядра

Атомноеядро –центральная часть атома, в которойсосредоточена почти вся его масса.

Атомное ядро состоит из элементарныхчастиц – нуклонов,которые имеют две разновидности,называемые протонами(p)и нейтронами(n).

Все основные характеристики протонови нейтронов – размеры, массы и другие– практически одинаковы, и их главноеразличие заключается в электрическомзаряде: заряд протона равен +е,а заряд нейтрона равен нулю, т.е. нейтронэлектрически нейтрален.

Различныеатомные ядра содержат в себе различныеколичества нуклонов каждого сорта.Число протонов в ядреZсовпадает с порядковым номером химическогоэлемента и определяет электрическийзаряд ядра (см. выше). Число нейтронов Nне влияет на заряд ядра, а, следовательно– и на принадлежность атома тому илииному элементу.

Поскольку массы протонов и нейтроновпочти одинаковы, масса ядра определяетсяв первом приближении общим числом всехнуклонов N+Z= А.Поэтому число Аназывается массовымчислом. Приобозначении изотопов массовое числоуказывается сверху слева от символахимического элемента.

Так, например,известны изотопы водорода: обычныйводород, ядром которого является одинокийпротон – 1Н,тяжелый водород (дейтерий), в ядрекоторого к протону добавляется одиннейтрон – 2Н,и сверхтяжелый водород (тритий) 3Н,ядра которого состоят из одного протонаи двух нейтронов. Дейтерий и тритийиногда обозначаются символами Dи Tсоответственно.

Изотопы есть у всехэлементов, причем в некоторых случаяхих число достигает двух-трех десятков.У природного урана (Z= 92) имеются три изотопа: 234U,235Uи 238U,и кроме этого искусственно получаютеще несколько изотопов: 232U,233U,236U,239U и другие.

Все изотопы одного элементаобладают одинаковыми химическимисвойствами – они вступают в одни и теже химические реакции, образуют одинаковыехимические соединения и т.п., но ихядерные свойства могут сильно различаться.Так, например, ядра 235U делятся медленными нейтронами, а ядра 238U– нет (см. ниже).

Ядрас одинаковым числом всех нуклонов, и,следовательно, с одинаковыми массовымичислами А, называются изобарами,т.е. ядрами примерно одинакового веса(от греческого слова барос – вес).

Изобарами являются, например, ядра 3Н и 3Не, или 58Fe и 58Ni.Иногда выделяют ядра изотоны,содержащие одинаковые количестванейтронов, и ядра изомеры,о которых подробнее будет рассказанониже.

Возможностьразличных комбинаций чисел Zи Nприводит квозможности существования громадногоколичества различных типов ядер. Каждыйтип ядер с определенными значениямиZи N называетсянуклидом.В природе существует около 300 различныхнуклидов и еще свыше 2000 нуклидов могутбыть получены искусственно.

Одноименныеэлектрические заряды протоновотталкиваются друг от друга по законамэлектростатики, пытаясь разорвать ядрона части. Тем не менее, известно, чтоядра многих нуклидов являются чрезвычайнопрочными объектами, способнымисуществовать практически вечно безкаких бы то ни было изменений.

Этот фактговорит о том, что в ядре между нуклонамидействуют какие-то мощные силы притяжения,намного превосходящие по величине силыэлектростатического отталкивания. Этисилы так и называются ядернымисилами.Ядерные силы обладают целым рядомспецифических свойств, резко отличающихих от всех других сил в природе.

С ихбольшой величиной и связаны громадныезапасы энергии, заключенные в атомныхядрах.

Размерыатомных ядерчрезвычайно малы – около 10-12см. Это означает, что ядро в 10 000 разменьше самого атома. Но именно в этихядрах сосредоточены свыше 99,9% массывсего вещества и громадные запасыэнергии. Эксперименты показывают, чторадиусы всех ядер зависят от числануклонов в ядре и выражаются простойформулой:

R=1,4·10-13A1/3см.

Массаядра. В началеотметим, что в ядерной физике принятоиметь дело не с массами ядер, а с массамиатомов, так как их легче измерять, а вслучае необходимости массу ядра можновсегда легко найти, вычтя из массы атома М суммарную массу электронов Zme,т.к.

= 1,66·10-27кг = 1,66·10-24г. Выраженная в этих единицах массаатома так и называется атомноймассой М..Единицу атомной массы выбрали специальнос таким расчетом, чтобы атомные массы,округленные до целых чисел, совпадалибы с атомными числами, т.е. с числомнуклонов в ядре.

Например:

М(1Н)= 1,007825 а.е.м.,

М(238U)=238,05076а.е.м.

Разностьмежду атомной массой и массовым числомназывается избыткомили декрементоммассы: δ = М– А. Именноэти величины и приводятся обычно втаблицах, чтобы не загромождать ихлишними числами, а, зная декремент,всегда можно найти точное значениемассы атома М=А +δ.

Атомныемассы измеряют с помощью особых приборовмасс-спектрографовимасс-спектрометров,принципдействия которых основан на отклонениипучков ионов в электрических и магнитныхполях: чем тяжелее ион, тем меньше онотклоняется при пролете через такиеполя. Поэтому по величине отклоненияможно определить массу иона.

Наразличии масс атомов различных изотоповоснованы и разные физические методы ихразделения, ибо химические методыразделения веществ для разделенияизотопов совершенно непригодны.

Энергиясвязи ядра.Преодолеть действие ядерных сил можно,введя в ядро достаточное количествоэнергии. Количество энергии, котороенеобходимо затратить, чтобы разорватьядро на отдельные нуклоны, называетсяэнергиейсвязи ядра.

Такое же количество энергии выделилосьбы при образовании ядра из отдельныхнуклонов, уйдя из системы в виде вылетающихгамма-квантов.

Аналогично определяетсяэнергия связи любого нуклона или группнуклонов, например: энергия связинейтрона в ядре – это энергия, которуюнеобходимо затратить, чтобы вырватьодин нейтрон из ядра.

Удельнаяэнергия связи нуклонов в ядре В.Так называется доля полной энергиисвязи ядра, приходящаяся в среднем наодин нуклон в ядре. Из этого определенияследует: В =Есв/А.Величина Взависит от числа нуклонов в ядре А(рис.

1): с ростом Азначения Всначала резко возрастают, а затем, пройдяплавный максимум, постепенно уменьшаются.При этом у большинства ядер (кроме самыхлегких) значения Вне сильно отличаются от 8 МэВ. Формакривой удельной энергии связи на рис.1.

1говорит о том, что наиболее крепкосвязанными являются ядра со среднимизначениями А.Именно поэтому как процессыделения тяжелых ядер, таки процессыслияния легких ядер, приводящиек образованию ядер со средними массовымичислами, «энергетически выгодны», т.е.сопровождаютсявыделением огромной энергии.

Поэтому на этих процессах основаны дваизвестных способа получения «ядерной»энергии – это деление тяжелых ядер исинтез легких ядер (термоядерный),соответственно.

Дефектмассы.Согласно теории относительности, любоеизменение энергии системы сопровождаетсяи изменением ее массы:Δ Е =ΔМ·с2.

Поскольку при образовании ядра изотдельных нуклонов выделяется энергиясвязи, то согласно последнему соотношению,такой процесс должен приводить куменьшению массы системы.

Поэтому массаядра всегда оказывается меньше суммымасс отдельно взятых нуклонов, из которыхэто ядро состоит:

ΔМ= ZMH + (A – Z)mn– M(A,Z) .

Рис.1.1. Зависимостьудельной энергии связи от массовогочисла нуклида.

Напомним, что хотя в этом выражениифигурируют массы атомов, но атом (A,Z)содержитровно столько же электронов, как и Zатомов водорода, поэтому массы электроновсокращаются, и дефект массы фактическивыражает разность масс отдельныхнуклонов и рассматриваемого ядра.

Изсказанного выше следует, что дефектмассы определяет энергию связи ядра: Есв=Δ М·с2.

Это выражение можно существенноупростить, если с помощью соотношения Е =М·с2найти количество энергии, соответствующееодной атомной единице массы: 1а.е.м =931,5 МэВ.

Тогда рассчитав величину Δ М в атомныхединицах массы, можно легко найтизначение энергии связи в МэВ: Есв(МэВ)= 931,5·Δ М(а.е.м.).

Выражениедля дефекта массы можно тоже упростить,выразив все входящие в него массы черезсоответствующие декременты: MH= 1 + δ(Н), mn= 1 + δn, M(A,Z)= А + δ(A,Z),что после сокращения подобных членовдает:

ΔМ= Zδ(Н)+ (A – Z)δn–δ(A,Z).

Энергетическиесостояния ядер.Нуклоны и состоящие из них атомные ядра,как и все другие элементарные частицы,подчиняются законам квантовой механики,которые во многом отличаются от законовклассической физики. В частности, энергияв микромире может изменяться лишьопределенными порциями (квантами), а ненепрерывно, как в классической механике.

Соответственно и ядро может находитьсялишь в состояниях с определеннымизначениями энергии, а промежуточныесостояния оказываются невозможными.Эти состояния принято обозначать насхемах черточками, которые называютсяэнергетическимиуровнями(рис. 1.2).Энергия на таких схемах откладываетсяснизу вверх.

Состояние с наименьшейвозможной энергией называется основным,все остальные – возбужденными.Обычно все ядра находятся в своихосновных состояниях, но получивдостаточную порцию энергии, они могутперейти в одно из возбужденных состояний.

При такомпереходе выделяется разность энергий,которую уносит вылетающий из ядрагамма-квант: Еγ= Ei– Ек.После нескольких таких переходов,называемых каскадом,ядро приходит в основное состояние.Время нахождения ядра в возбужденномсостоянии, называется временемжизнисоответствующего уровня и обозначаетсябуквой τ.

У нижних возбужденных уровнейзначения τ обычно бывают порядка 10-10– 10-12с, у верхних – ещё меньше, порядка 10-15– 10-17с. Однако, у некоторых ядер встречаютсявозбужденные уровни с аномально большимивременами жизни от нескольких секунддо миллионов лет. Такие долгоживущиеуровни называются метастабильнымиуровнями, авсе явление в целом – ядернойизомерией.

Рис.1.2. Схемаядерных уровней

Помимоэнергии, каждый уровень характеризуетсяеще целым рядом величин, в том числемоментомколичества движения.В квантовой механике моментом количествадвижения называется величина P=ћ√I(I+1),гдеI– т.н. квантовоечисло момента количества движения.

Поскольку величина P однозначно определяется числом I,то обычно, говоря о моменте количествадвижения, только это число и называют.По законам квантовой механики у ядер счетным числом нуклонов значенияIмогут быть только целыми числами: 0, 1,2, 3,….

, а у ядер с нечетным числом нуклонов– только полуцелыми числами: 1/2, 3/2, 5/2 ит.д. Каждый возбужденный уровень имеетсвое значение числаI,определяемое, как правило, опытнымпутем.

Числа Iсильно влияют на вероятность переходовядра между уровнями: чем больше разностьзначений Iмежду начальным и конечным уровнями ΔI=Ii– Ik, тем менее вероятен переход.

Источник: https://StudFiles.net/preview/4631598/

Свойства атомных ядер

    Перечислим основные характеристики ядер, которые будут обсуждаться далее:

1. Размеры ядер.
2. Энергия связи нуклонов в ядре и энергии отделения нуклонов и кластеров от ядра.

3. Спин ядра и моменты импульсов составляющих ядро нуклонов.
4. Четность ядра и частиц.
5. Изоспин ядра и нуклонов.
6. Спектры ядер. Характеристики основного и возбужденных состояний.

7. Электромагнитные свойства ядра и нуклонов.

Размеры ядер

   Распределение заряда и массы в атомных ядрах исследуется в экспериментах по упругому рассеянию на ядрах α-частиц (исторически это первые эксперименты Резерфорда), электронов и протонов. Выяснилось, что как плотность распределения заряда, так и плотность распределения массы ядра приближенно выражаются распределением Ферми:

(9.1)

Величину R называют радиусом ядра. Отметим, что поскольку распределение плотности заряда и массы близки, но не совпадают друг с другом, отличаются также и зарядовый и массовый радиусы. В дальнейшем будут даны примеры и рассмотрены причины различия этих величин. В приближенных расчетах можно считать эти величины совпадающими и полагать, что радиус ядра

Rr0A1/3

(9.2)

Это одновременно означает независимость средней плотности ядра от массового числа. Действительно, оценим плотность ядра с числом А нуклонов:

(9.3)

Величина r01.2-1.3 Фм. Из (9.3) получим плотность ядерной материи ρ2·1014 г/см3

Задача 9.1. Оценить расстояние максимального сближения -частицы и ядра золота при бомбардировке мишени из золота пучком α-частиц с кинетическими энергиями 22 МэВ. Сравнить результат с суммой радиусов ядер золота и гелия.

При лобовом соударении налетающей частицы и ядра золота кинетическая энергия Т -частицы целиком тратится на преодоление потенциального кулоновского барьера:

RHe+ RAu = r0(41/3 + 1971/3)10 Фм

При кинетических энергиях α-частиц 22 МэВ и выше расстояние наибольшего сближения ядер гелия и золота начинает быть сравнимым с размерами ядерных систем. Это означает, что чисто кулоновское рассеяние, отраженное знаменитой формулой Резерфорда, не исчерпывает взаимодействие нуклонов.

При больших энергиях в формулу Резерфорда вводят еще один множитель – формфактор, отражающий размеры и внутреннюю структуру сталкивающихся нуклонов. Результат решения данной задачи показывает, что введение формфактора необходимо при кинетических энергиях -частицы, превышающих 22 МэВ.

    В данном примере умножение и деление на константу конверсии позволяет избежать введения явного вида квадрата единичного заряда, используя вместо него хорошо известную величину – постоянную тонкой структуры e2/c = 1/137.

    При оценке радиусов распределения заряда в ядре (кулоновского радиуса) используют различие энергий связи двух ядер-изобар (т.е. ядер с одинаковым числом нуклонов А).

Задача 9.2. Из сравнения энергий связи зеркальных ядер 11В и 11С (E = 2.765 МэВ) оценить величину r0 в формуле (2.2) для радиусов ядер.

Для равномерно заряженной сферы кулоновская энергия равна:

   

Отсюда для величины r0 получаем

(Заметим, что в числовом решении этой задачи очень удобным является умножение числителя и знаменателя на константу конверсии, что позволяет использовать постоянную тонкой структуры e2/c = 1/137  и не переходить к другой системе единиц.)

Задача 9.3. Из сравнения энергий связи ядер 3H и 3He (Е = 0.76 МэВ) оценить кулоновский радиус R 3He.

    Действуя аналогично задаче 5, получим для кулоновского радиуса 2.3 Фм.

Энергии связи и массы ядер

    Масса стабильных ядер меньше суммы масс входящих в ядро нуклонов, разность этих величин и определяет энергию связи ядра:

Eb(A,Z) = Zmp + (A – Z)mn – MN(A,Z).

(9.4)

В (9.4) MN – масса ядра. В таблицах масс приводятся, как правило, не массы ядер, а массы нейтральных атомов либо величины, с ними связанные. Часто массы нейтральных атомов приводят в единицах

1u = M(12C)/12 = 931.5 МэВ/с2.

(9.5)

В приложении к [1] приведены значения “избытков масс” = M – A, где М – масса нейтрального атома в МэВ. Величина А представляет собой в данном случае произведение числа нуклонов на значение единицы массы (9.5) в МэВ. Таким образом, величины приводятся в единицах МэВ, что очень удобно для проведения расчетов.

Задача 9.4. Вычислить удельную энергию связи для ядра 12С.

    Для примера вычислим величину энергии связи и удельной энергии связи ядра 12С двумя способами: а) пользуясь таблицей масс в единицах (9.5) и б) используя таблицу = M – A.
    Прежде всего необходимо преобразовать формулу (9.4), заменив массы ядер MN на массы нейтральных атомов М:

M(A,Z) = MN(A,Z) + Zme.

(9.6)

Формула (9.6) является приближенной – в ней опущены энергии связи электронов в атомах. Однако поскольку энергии связи нуклонов в ядре на 5 – 6 порядков превышают энергии связи электронов в атомах, это приближение не скажется на точности дальнейших расчетов энергий связи ядер. Прибавляя и вычитая Zme в (9.6), получим для энергии связи нуклонов в ядрах

Eb = ZM(1H) + (A – Z)mn – M(A,Z).

(9.7)

Для ядра 12С по первому способу

Источник: http://nuclphys.sinp.msu.ru/seminar/sem1/sem09a.htm