Kievuz

Тестовые задания по механике жидкости и газа

Гидростатика

Тестовые задания по механике жидкости и газа

К оглавлению…

Основным отличием жидкостей от твердых (упругих) тел является способность легко изменять свою форму. Части жидкости могут свободно сдвигаться, перемещаясь друг относительно друга. Поэтому жидкость принимает форму сосуда, в который она налита.

В жидкость, как и в газообразную среду, можно погружать твердые тела. В отличие от газов жидкости практически несжимаемы. На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют силы, распределенные по поверхности тела.

Для описания таких распределенных сил в гидростатике вводится новая физическая величина – давление.

Давление определяется как отношение модуля силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади S этой поверхности:

Если же сила направлена под некоторым углом к перпендикуляру к площадке, то создаваемое этой силой давление находится по формуле:

В системе СИ давление измеряется в паскалях (Па): 1 Па = 1 Н/м2. Часто используются внесистемные единицы: нормальное атмосферное давление (атм) и давление одного миллиметра ртутного столба (мм.рт.ст.):

1 атм = 101325 Па = 760 мм.рт.ст.

Закон Паскаля: давление, оказываемое на жидкость (или, к слову, газ), передается в любую точку этой жидкости без изменений и во всех направлениях.

Давление жидкости на дно или боковые стенки сосуда зависит от высоты столба жидкости над той точкой в которой измеряется давление. Гидростатическое давление столба жидкости рассчитывается по формуле:

Обратите внимание, что оказываемое давление никоим образом не зависит от формы сосуда, а зависит только от рода жидкости (т.е. её плотности) и от высоты столба этой жидкости. Такое же давление на глубине h в соответствии с законом Паскаля жидкость оказывает и на боковые стенки сосуда.

Итак, если в задаче по гидростатике идет речь о давлении столба жидкости на боковую грань в некоторой конкретной точке, то такое давление находится по предыдущей формуле, где h – расстояние от этой точки до поверхности жидкости. Но иногда в задачах по гидростатике необходимо рассчитать среднее давление на всю боковую поверхность сосуда. В таком случае применим формулу:

В этом случае, h – это общая высота столба жидкости в сосуде.

Если жидкость находится в цилиндре под поршнем, то действуя на поршень некоторой внешней силой F, можно создавать в жидкости дополнительное давление p0 = F/S, где: S – площадь поршня. Таким образом, полное давление в жидкости на глубине h можно записать в виде:

Если поршень убрать, то давление на поверхность жидкости будет равно атмосферному давлению. Если мы погружаемся в воду, то давление на некоторой глубине тоже будет состоять из двух давлений – давления атмосферы и давления столба воды (которое определяется глубиной погружения).

Сообщающиеся сосуды

К оглавлению…

Сообщающимися называют сосуды, имеющие между собой канал, заполненный жидкостью. Наблюдения показывают, что в сообщающихся сосудах любой формы однородная жидкость всегда устанавливается на одном уровне. задачи на сообщающиеся сосуды очень распространены в гидростатике.

Иначе ведут себя разнородные жидкости даже в одинаковых по форме и размерам сообщающихся сосудах.

Дело в том, что в сообщающихся сосудах должно устанавливаться одинаковое давление на одной и той же высоте во всех частях сосуда.

Но если жидкости различные, то и высота столбов этих жидкостей должна быть различной, чтобы создать одинаковое давление. Поэтому, разнородные жидкости в сообщающихся сосудах могут и не устанавливаться на одном уровне.

Алгоритм решения задач по гидростатике на сообщающиеся сосуды:

  1. Сделать рисунок.
  2. Выбрать горизонтальный уровень, ниже которого во всех сосудах находится одинаковая жидкость. Если такого уровня нет, то, естественно, за нулевой уровень выбираем дно сосудов.
  3. Записать давления относительно этого уровня во всех сосудах и приравнять.
  4. При необходимости использовать свойство несжимаемости жидкости (объем жидкости, вытекающей из одного сосуда, равен объему жидкости, втекающей в другой сосуд).
  5. Решить математически полученную систему уравнений.

Гидравлический пресс

К оглавлению…

Если оба вертикально расположенных цилиндра сообщающихся сосудов закрыть поршнями, то с помощью внешних сил, приложенных к поршням, в жидкости можно создать большое давление p, во много раз превышающее гидростатическое давление ρgh в любой точке системы.

Тогда можно считать, что во всей системе устанавливается одинаковое давление p (согласно закону Паскаля). Если поршни имеют разные площади S1 и S2, то на них со стороны жидкости действуют разные силы F1 = pS1 и F2 = pS2.

Такие же по модулю, но противоположно направленные внешние силы должны быть приложены к поршням для удержания системы в равновесии. Таким образом, для гидравлического пресса имеем формулу:

Это соотношение вытекает из равенства давлений и выполняется только в идеальном гидравлическом прессе, т.е. таком в котором нет трения. Если S2 >> S1, то и F2 >> F1.

Устройства в которых выполняются эти условия называют гидравлическими прессами (машинами, домкратами). Они позволяют получить значительный выигрыш в силе.

Если поршень в узком цилиндре переместить вниз под действием внешней силы F1 на расстояние h1, то поршень в широком цилиндре переместится на расстояние h2, которое может быть найдено из соотношения:

Данное соотношение вытекает из равенства объемов и выполняется в любом гидравлическом прессе.

Это выражение получается потому, что при перемещении поршня перемещаются одинаковые объемы жидкости, то есть сколько жидкости ушло из одного цилиндра столько же пришло во второй, или V1 = V2.

Таким образом, выигрыш в силе обязательно сопровождается таким же проигрышем в расстоянии. При этом произведение силы на расстояние остается неизменным:

Последняя формула вытекает из равенства работ и выполняется только для идеальных машин, в которых не действуют силы трения. Таким образом, в гидравлическом прессе всё происходит в полном соответствии с «золотым правилом механики»: во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии. При этом ни одна машина не может дать выигрыша в работе.

Так как гидравлический пресс является механизмом, то его работу можно характеризовать КПД (коэффициентом полезного действия). КПД гидравлического пресса в задачах по гидростатике рассчитывается по следующей формуле:

где: Апол = F2h2 – полезная работа (работа по подъему груза), Азатр = F1h1 – затраченная работа. В большинстве задач КПД гидравлического пресса принимают за 100%. КПД рассчитывается в том случае, если речь идет о неидеальном гидравлическом прессе.

Еще раз подчеркнем, что для неидеального гидравлического пресса выполняется только соотношение, вытекающее из равенства объемов вытесненной жидкости, а также для таких прессов рассчитывается КПД. Остальные соотношения из этого раздела выполняются только для идеального гидравлического пресса.

Закон Архимеда. Вес тела в жидкости

К оглавлению…

Из–за разности давлений в жидкости на разных уровнях возникает выталкивающая или Архимедова сила, которая вычисляется по формуле:

где: V – объем вытесненной телом жидкости, или же объем погружённой в жидкость части тела, ρ – плотность жидкости в которую погружено тело, и следовательно, ρV – масса вытесненной жидкости.

Архимедова сила, действующая на погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом. Это утверждение, называемое законом Архимеда, справедливо для тел любой формы.

При этом вес тела (т.е. сила с которой тело действует на опору или подвес) погруженного в жидкость уменьшается.

Если принять, что вес покоящегося тела в воздухе равен mg, а именно так мы и будем поступать в большинстве задач (хотя вообще говоря на тело в воздухе также действует очень маленькая сила Архимеда со стороны атмосферы, ведь тело погружено в газ из атмосферы), то для веса тела в жидкости можно легко вывести следующую важную формулу:

Эта формула может быть использована при решении большого количества задач. Ее можно запомнить. При помощи закона Архимеда осуществляется не только мореплавание, но и воздухоплавание. Из закона Архимеда вытекает, что если средняя плотность тела ρт больше плотности жидкости (или газа) ρ (или по–другому mg > FA), тело будет опускаться на дно.

Если же ρт < ρ (или по–другому mg < FA), тело будет плавать на поверхности жидкости. Объем погруженной части тела будет таков, что вес вытесненной жидкости равен весу тела. Для подъема воздушного шара в воздухе его вес должен быть меньше веса вытесненного воздуха.

Поэтому воздушные шары заполняют легкими газами (водородом, гелием) или нагретым воздухом.

Плавание тел

К оглавлению…

Если тело находится на поверхности жидкости (плавает), то на него действует всего две силы (Архимеда вверх и тяжести вниз), которые уравновешивают друг друга. Если тело погружено только в одну жидкость, то записав второй закон Ньютона для такого случая и выполнив простые математические операции можем получить следующее выражение связывающее объемы и плотности:

где: Vпогр – объем погруженной части тела, V – полный объем тела. При помощи этого соотношения легко решается большинство задач на плавание тел.

Источник: https://educon.by/index.php/materials/phys/gidrostatika

Тестовые задания

Тестовые задания по механике жидкости и газа

Гидравлика

Министерствообразования и науки Российской Федерации

Казанскийгосударственный технический университетим. А.Н.Туполева

Кафедра авиационныхдвигателей и энергетических установок

по дисциплине ОПДФ.03 «Гидравлика»

направление280 200 Защита окружающей среды

специальность 280202 Инженерная защита окружающей среды

Казань 2006

ТАБЛИЦА1

Объем дисциплины и виды учебной работы

Виды учебной работы Всего часов семестры
Общая трудоемкость дисциплины 136 6
Аудиторные занятия 51 6
Лекции 34 6
Лабораторные работы 17 6
Самостоятельная работа 85 6
Вид итогового контроля экзамен 6

ТАБЛИЦА2

Тематический план и информативность тем

№темы Тема дисциплины Всегочасов Лекции(час) Лаб.раб.(час) Практ. зан.(час) Сам. раб.(час) Коэфф.информ.
1 2 3 4 5 6 7 8
1. Введение 14 4 10 0,10
2. Основные фи-зиические харак-теристики жид-костей и газов 7 2 5 0,02
3. Равновесие жид-костей и газов 7 2 5 0,1
4. Основные уравнения ме-ханики жидкости и газа 28 8 20 0,24
5. Одномерное течение жид-кости 52 10 17 25 0,34
6. Турбулентное течение 21 6 15 0,1
7. Физическое подобие. Модели-рование 7 2 5 0,1
ИТОГО 136 34 17 85 1,0

Тестовые задания Тема 1.Введение

    1. Применение жидкости в технике обусловлено таким ее свойством:

а) способностьюизменять свой объем при изменениидавления;

б) способностьизменять свой объем при изменениитемпературы;

в) способностьюизменять свою форму под действием скольугодно малых сдвиговых сил.

Ответ:в)

    1. Жидкость отличается от газа тем, что:

а) в жидкостиотсутствуют межмолекулярные силы;

б) в жидкостиимеются межмолекулярные силы;

в)жидкость обладает текучестью.

Ответ:б).

    1. В основу изучения движения жидкости положена:

а) гипотезасплошности;

б) способностьизменять свою плотность при изменениидавления;

в) способностьизменять свою плотность при изменениитемпературы.

Ответ:а).

    1. При изучении движения жидкости в гидравлике рассматриваются:

а) характеристикидвижения конечного числа жидких частиц;

б) поля различныхфизических величин, определяющихпараметры жид-кости;

в) свойстваконтрольного объема.

Ответ:б).

а) это мгновеннаяскорость движения центра массы жидкойчастицы, проходящей в данный моментчерез заданную точку пространства;

б) это скоростьдвижения жидкости в рассматриваемомсечении канала;

в) это скоростьподъема жидкости в мерном баке.

Ответ:а).

а) линия пути,проходимая жидкой частицей за определенныйпромежуток времени;

б) линия, соединяющаяв жидкости точки, имеющие одинаковыескорости;

в) линия в жидкости,в каждой точке которой векторы скоростейкасательны к ней в данный момент времени.

Ответ:в).

а) объемжидкости конечных размеров, состоящийиз одних и тех же жидких частиц. Придвижении жидкий объем может деформироватьсяи менять свою массу;

б)объем жидкости конечных размеров,состоящий из одних и тех же жидкихчастиц. При движении жидкий объем можетдеформироваться,но масса егосохраняется неизменной;

в) весьма малаячастица жидкости. При движении жидкаячастица может изменять объем и форму,но масса ее остается неизменной.

Ответ:б).

а) линия пути,проходимая жидкой частицей за определенныйпромежуток времени;

б) линия, соединяющаяв жидкости точки, имеющие одинаковыескорости;

в) линия в жидкости,в каждой точке которой векторы скоростейкасательны к ней в данный момент времени.

Ответ;а).

    1. Элементарная струйка – это:

а) канал малогопостоянного поперечного размера спрямолинейной осью;

б) канал малогопостоянного поперечного размера скриволинейной осью;

в) объемныйпучок линий тока малого поперечногосечения. Сечение настолько мало, что вовсех его точках параметры жидкостиможно считать постоянными.

Ответ:в).

    1. В механике жидкости и газа изучаются поля:

а) скалярныхвеличин; б) векторных величин; в) тензорныхвеличин; г) ска-лярных и тензорных; д)скалярных, векторных и тензорных; е)скалярных и векторных;ж) векторных итензорных величин.

Ответ:д).

    1. Указать скалярное произведение векторов:

Ответ:а).

    1. Указать формулу теоремы Остроградского – Гаусса:

Ответ:е).

    1. Указать формулу для дивергенции вектора:

Ответ:д).

    1. Указать формулу для вихря (ротора) вектора:

Ответ:в).

    1. Указать формулу для векторного произведения:

Ответ:б).

    1. Указать формулу для градиента функции:

Ответ:г).

    1. Указать выражение для производной по направлению движения:

Ответ:в).

    1. Трубка тока непроницаема потому, что:

а) поверхностьстенок твердая; б) поверхность образованалиниями тока; в) нормальная составляющаяскорости к площади поперечного сечениятрубки равна нулю.

Ответ:б).

    1. Элементарная струйка вязкой жидкости отличается от потока конечных размеров:

а)размером поперечного сечения; б)однородностью поля скоростей в поперечномсечении; в) в элементарной струйкежидкость невязкая, а в потоке конечныхразмеров – вязкая.

Ответ:б).

    1. При изображении величин с помощью буквенных индексов скалярная величина изображается:

а) с одниминдексом; б) с двумя индексами; в) безиндекса.

Ответ: в).

    1. При изображении величин с помощью буквенных индексов векторная величина изображается:

а) с одниминдексом; б) с двумя индексами; в) безиндекса.

Ответ: а).

    1. При изображении величин с помощью буквенных индексов тензорная величина изображается:

а) с одниминдексом; б) с двумя индексами; в) безиндекса.

Ответ: б).

    1. При изображении величин с помощью буквенных индексов наличие повторяющихся индексов означает:

а) необходимостьсуммирования по повторяющемуся индексу;б) отсут-ствие необходимости суммированияпо повторяющемуся индексу ; в) выражениеобозначает векторную величину.

Ответ: а).

Источник: https://StudFiles.net/preview/2015056/

Основы гидравлики

Тестовые задания по механике жидкости и газа


На этой странице приведена подборка несложных задач по гидродинамике жидкостей и теплотехнике, которые могут быть использованы для текущего контроля освоения дисциплины студентами. К каждой задаче прилагается вариант решения с ответом.

Следует отметить, что решение большинства подобных задач возможно с использованием разных способов и алгоритмов, поэтому приведенные примеры решений не являются эталоном.

Тем не менее, при разных методах решения задачи, результат решения (ответ) должен быть одинаковым.

***

Определить скорость движения жидкости в подводящей линии и скорость поршня, если известны:

  • диаметр трубопровода d = 0,012 м;
  • диаметр поршня D = 0,07 м;
  • подача насоса Q = 1,7х10-3 м3/с.

Потери напора в местных сопротивлениях не учитывать.

Правильное решение:

Скорость движения жидкости в подводящей линии:

vж = Q/Sтруб = 4Q/πd2 = (4×1,7×10-3)/(3,14×0,0122) = 15,04 м/с.

где Sтруб = πd2/4 – площадь сечения трубопровода подводящей линии.

Скорость перемещения поршня:

vп = Q/Sп = 4Q/πD2 = (4×1,7×10-3)/(3,14×0,072) = 0,44 м/с.

Ответ: скорость движения жидкости в подводящей линии – 15,04 м/с, скорость поршня – 0,44 м/с.

***

Определить режимы движения рабочей жидкости в питающей и отводящей линии гидропривода, изображенного на схеме в приведенной выше задаче.

Исходные данные:
Скорость движения жидкости в питающей линии v1 = 15,04 м/с;
скорость движения жидкости в отводящей линии v2 = 10,08 м/с;
вязкость жидкости v = 0,5×10-4 м2/с;
диаметр трубопроводов d = 0,012 м;
критическое число Рейнольдса для рабочей жидкости равно Reкр = 2320.
Потери напора в местных сопротивлениях и трубопроводах не учитывать.

Правильное решение:

Числа Рейнольдса, характеризующее режим движения жидкости, определяется по формуле:

Re = vd/v,

где:
v – скорость движения жидкости в трубопроводе;
d – диаметр трубопровода;
v – кинематическая вязкость жидкости.

Тогда для питающей и отводящей линии число Рейнольдса будет соответственно равно:

Re1 = v1d /v = (15,04×0,012)/(0,5×10-4) = 3610;
  Re2 = v2d /v = (10,08×0,012)/(0,5×10-4) = 2419.

Так как, полученные числа Re1 и Re2 больше критического Reкр = 2320, то движение жидкости в обоих случаях будет турбулентным.

Ответ: в питающей и отводящей линии режим движения жидкости будет турбулентным.

***

Определить режим движения нефти в трубопроводе диаметром d = 400 мм при скорости движения v = 0,13 м/с.
Кинематическая вязкость нефти v = 0,3×10-4 м2/с, критерий Рейнольдса для нефти, определяющий переход от ламинарного движения к турбулентному Reкр = 2000…2300.

Правильное решение:

Приведем исходные данные к системе единиц СИ: d = 0,4 м.
Чтобы определить режим движения нефти в трубопроводе, вычислим число Рейнольдса для данного диаметра труб и скорости потока:

Re = vd/v = 0,13×0,4/0,3×10-4 = 1733.

Ответ: поскольку число Рейнольдса менее критического значения, движение нефти в трубопроводе будет осуществляться в ламинарном режиме.

***

В дне бака высотой H = 4 м проделано отверстие площадью S = 4 см2. Бак наполнен водой доверху, при этом уровень воды поддерживается постоянным благодаря пополнению из водопровода. Определите, какую подачу воды должен обеспечить водопровод, чтобы ее уровень в баке оставался неизменным.

Коэффициент расхода отверстия равен μs = 0,6.

Правильное решение:

Подача (расход) воды определяется произведением площади отверстия S на скорость v истекающей из отверстия струи, поскольку объем вытекающей из отверстия воды должен компенсироваться водой из водопровода.
При истечении воды из малого отверстия в баке с постоянно поддерживаемым напором скорость струи v может быть определена по формуле Торричелли:

v = μs √(2gH)     (м/с),

где:  g = 9,81 м/с2 — ускорение свободного падения, Н = 4 м – напор (уровень отверстия).

Тогда, с учетом формулы Торричелли, получим требуемую подачу воды из водопровода:

Q = Sv = S μs √(2gH) = 4×10-4×0,6√(2×9,81×4) ≈ 2,126×10-3 м3/с ≈ 2,1 л/с.

Ответ: требуемый расход воды из водопровода примерно равен 2,1 л/с.

***

Вода вытекает из бака через конический сходящийся насадок с минимальным пропускным сечением S = 2 см2 в ведро емкостью V = 10 л.
Коэффициент расхода насадка μs = 0,96. Уровень воды в баке поддерживается постоянным от водопроводной сети.

Центр сечения насадка расположен на глубине H = 1,2 м от поверхности воды в баке.

Определить время t заполнения ведра водой.

Правильное решение:

При истечении жидкости из насадка при постоянном напоре объемный расход определяется по формуле:

Q = μs S√(2gH)    (м3/с),

где:   g = 9,81 м/с2 — ускорение свободного падения.

Приведем исходные данные к системе единиц СИ (S = 0,0002 м2, V = 0,01 м3), и, подставив известные величины в формулу, получим:

Q = μs S√(2gH) = 0,96×0,0002×√(2×9,81×1,2) ≈ 0,00093 м3/с.

Чтобы определить время заполнения ведра водой необходимо объем ведра разделить на полученный объемный расход жидкости:

t = V/Q = 0,01/0,00093 ≈ 10,75 с.

Ответ: ведро наполнится водой через 10,75 секунд.

***



При частоте вращения вала 1000 мин-1 центробежный насос потребляет 4 кВт энергии, подает 20 литров воды в секунду под напором 10 метров.
Определить, как изменятся рабочие параметры насоса, если частоту вращения вала увеличить до 3000 мин-1.

Правильное решение:

Зависимость рабочих параметров насоса от частоты вращения вала выражается уравнениями:

n1/n2 = Q1/Q2;     n12/n22 = H1/H2;    n13/n23 = N1/N2,

т. е. при увеличении частоты вращения вала насоса в три раза, его подачу, напор и потребляемую мощность можно определить по формулам:

Q2 = Q1 n2/n1 = 3Q1 = 60 л/с;    H2 = H1 √(n2/n1) ≈ 17,3 м;    N2 = 3√(n2/n1)N1 ≈ 11,95 кВт.

Ответ: при увеличении частоты вращения до 3000 мин-1 подача насоса составит 60 л/с, напор – приблизительно 17,3 м, а потребляемая мощность – приблизительно 11,95 кВт.

***

Определите, какова объемная подача двухцилиндрового поршневого насоса, если диаметр его поршней d = 0,1 м, рабочий ход поршней l = 0,1 м, частота вращения вала приводного электродвигателя n = 960 мин-1.
Объемные потери не учитывать.

Правильное решение:

Объемная подача поршневого насоса может быть определена, как рабочий объем всех его цилиндров, умноженный на количество рабочих циклов за единицу времени.
Частота вращения вала насоса n = 960 мин-1 = 16 с-1, т. е. за одну секунду двухцилиндровый насос совершает 2×16 рабочих циклов (каждый цилиндр за один оборот совершает 1 цикл).
Рабочий объем одного цилиндра: Vц = l πd2/4   (м3).

Тогда объемная подача насоса (без учета потерь) при данной частоте вращения составит:

Q = 2×16×l πd2/4 = 2×16×0,1×3,14×0,12/4 = 0,02512 м3/с.

Ответ: объемная подача насоса составляет чуть более 25 л/с.

***

Определить диаметр поршней d аксиально-поршневого насоса, если известны параметры:

  • диаметр окружности, на которой размещены поршни D = 80 мм;
  • количество поршней в насосе z = 6;
  • угол наклона диска (шайбы насоса) к оси цилиндров γ = 45˚;
  • подача насоса Q равна 0,001 м3/с при частоте вращения вала n = 50 с-1.

Правильное решение:

Подача аксиально-поршневого насоса определяется по формуле:

Q = znD tg γ πd2/4.

С учетом того, что tg γ = tg 45˚ = 1, а диаметр D в системе единиц СИ равен 0,08 м, выразим и определим из этой формулы диаметр поршней d:

d = √(4Q/πznD tg γ) = √(4×0,001/3,14×6×50×0,08×1) ≈ 0,0073 м ≈7,3 мм.

Ответ: диаметр поршней насоса приблизительно равен 7,3 мм.

***

Определите, какую мощность должен иметь электродвигатель привода водяного насоса, если насос при подаче Q = 0,05 м3/с создает напор Н = 40 м, а его полный КПД η = 0,6.
Плотность воды принять равной ρ = 1000 кг/м3.

Правильное решение:

Полезная мощность любого насоса может быть определена по формуле:

Nп = ρgQH,

где    g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.

Потребляемая мощность Nп, т. е. мощность, которую на работу насоса затрачивает электродвигатель Nэд (без учета потерь в приводе), равна полезной мощности с учетом КПД:

Nэд = Nп/η = ρgQH/η = 1000×9,81×0,05×40/0,6 = 32700 Вт = 32,7 кВт.

Ответ: для обеспечения работы насоса в заданном режиме
необходим электродвигатель мощностью 32,7 кВт.

***

Привод водяного насоса обеспечивает частоту вращения его вала n1 = 15 с-1, при этом подача насоса составляет Q1 = 0,01 м3/с, а напор H1 = 20 м.
Определите, какова должна быть частота вращения вала насоса, если потребуется увеличить его напор до 80 м.
Как изменится при этом подача насоса?

Правильное решение:

Зависимость рабочих параметров насоса от частоты вращения его вала выражается уравнениями:

n1/n2 =Q1/Q2;    n12/n22 = H1/H2,

т. е. для увеличения напора в четыре раза, частота вращения вала насоса должна возрасти в два раза:

n2 = n1 √(H2/H1) = n1√4 = 2n1.

В соответствии с первой формулой, при увеличении частоты вращения вала насоса в два раза его подача тоже возрастет в два раза, и составит Q2 = 0,02 м3/с.

Ответ: для увеличения напора до 80 м (т. е. в четыре раза)
вал насоса должен вращаться с частотой 30 с-1, при этом подача насоса возрастет в два раза.

***

Определите по приведенной здесь графической характеристике поршневого насоса, какова будет потребляемая им мощность и полный КПД, если подача равна 0,52 л/с. Какое давление в системе при этом насос развивает?

Охарактеризуйте форму кривой, отображающей график зависимости Q = f(p).

Правильный ответ:

При подаче Q = 0,52 л/с насос потребляет мощность примерно равную 1,2 кВт, его КПД составляет 0,65 (максимальное значение).
Давление в системе при этом равно 1,6 МПа.

Зависимость подачи насоса от давления в системе отображает кривая Q = f(p), которая показывает, что с нарастанием давления в системе подача уменьшается, при этом резкий спад величины подачи начинается при увеличении давления от точки на графике, характеризующей максимальный КПД насоса.

***

Примеры решения задач по гидравлике и теплотехнике

Скачать задачи по гидравлике с вариантами решений
(в формате Word, размер файла 324 кБ — 27 задач с решениями и вопросы по насосам)

Скачать теоретические вопросы к экзаменационным билетам по дисциплине «Основы гидравлики и теплотехники»
(в формате Word, размер файла 68 кБ)



Олимпиады и тесты

Источник: http://k-a-t.ru/gidravlika/zadachi_2/index.shtml

ovdmitjb

Add comment