Гидростатика
К оглавлению…
Основным отличием жидкостей от твердых (упругих) тел является способность легко изменять свою форму. Части жидкости могут свободно сдвигаться, перемещаясь друг относительно друга. Поэтому жидкость принимает форму сосуда, в который она налита.
В жидкость, как и в газообразную среду, можно погружать твердые тела. В отличие от газов жидкости практически несжимаемы. На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют силы, распределенные по поверхности тела.
Для описания таких распределенных сил в гидростатике вводится новая физическая величина – давление.
Давление определяется как отношение модуля силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади S этой поверхности:
Если же сила направлена под некоторым углом к перпендикуляру к площадке, то создаваемое этой силой давление находится по формуле:
В системе СИ давление измеряется в паскалях (Па): 1 Па = 1 Н/м2. Часто используются внесистемные единицы: нормальное атмосферное давление (атм) и давление одного миллиметра ртутного столба (мм.рт.ст.):
1 атм = 101325 Па = 760 мм.рт.ст.
Закон Паскаля: давление, оказываемое на жидкость (или, к слову, газ), передается в любую точку этой жидкости без изменений и во всех направлениях.
Давление жидкости на дно или боковые стенки сосуда зависит от высоты столба жидкости над той точкой в которой измеряется давление. Гидростатическое давление столба жидкости рассчитывается по формуле:
Обратите внимание, что оказываемое давление никоим образом не зависит от формы сосуда, а зависит только от рода жидкости (т.е. её плотности) и от высоты столба этой жидкости. Такое же давление на глубине h в соответствии с законом Паскаля жидкость оказывает и на боковые стенки сосуда.
Итак, если в задаче по гидростатике идет речь о давлении столба жидкости на боковую грань в некоторой конкретной точке, то такое давление находится по предыдущей формуле, где h – расстояние от этой точки до поверхности жидкости. Но иногда в задачах по гидростатике необходимо рассчитать среднее давление на всю боковую поверхность сосуда. В таком случае применим формулу:
В этом случае, h – это общая высота столба жидкости в сосуде.
Если жидкость находится в цилиндре под поршнем, то действуя на поршень некоторой внешней силой F, можно создавать в жидкости дополнительное давление p0 = F/S, где: S – площадь поршня. Таким образом, полное давление в жидкости на глубине h можно записать в виде:
Если поршень убрать, то давление на поверхность жидкости будет равно атмосферному давлению. Если мы погружаемся в воду, то давление на некоторой глубине тоже будет состоять из двух давлений – давления атмосферы и давления столба воды (которое определяется глубиной погружения).
Сообщающиеся сосуды
К оглавлению…
Сообщающимися называют сосуды, имеющие между собой канал, заполненный жидкостью. Наблюдения показывают, что в сообщающихся сосудах любой формы однородная жидкость всегда устанавливается на одном уровне. задачи на сообщающиеся сосуды очень распространены в гидростатике.
Иначе ведут себя разнородные жидкости даже в одинаковых по форме и размерам сообщающихся сосудах.
Дело в том, что в сообщающихся сосудах должно устанавливаться одинаковое давление на одной и той же высоте во всех частях сосуда.
Но если жидкости различные, то и высота столбов этих жидкостей должна быть различной, чтобы создать одинаковое давление. Поэтому, разнородные жидкости в сообщающихся сосудах могут и не устанавливаться на одном уровне.
Алгоритм решения задач по гидростатике на сообщающиеся сосуды:
- Сделать рисунок.
- Выбрать горизонтальный уровень, ниже которого во всех сосудах находится одинаковая жидкость. Если такого уровня нет, то, естественно, за нулевой уровень выбираем дно сосудов.
- Записать давления относительно этого уровня во всех сосудах и приравнять.
- При необходимости использовать свойство несжимаемости жидкости (объем жидкости, вытекающей из одного сосуда, равен объему жидкости, втекающей в другой сосуд).
- Решить математически полученную систему уравнений.
Гидравлический пресс
К оглавлению…
Если оба вертикально расположенных цилиндра сообщающихся сосудов закрыть поршнями, то с помощью внешних сил, приложенных к поршням, в жидкости можно создать большое давление p, во много раз превышающее гидростатическое давление ρgh в любой точке системы.
Тогда можно считать, что во всей системе устанавливается одинаковое давление p (согласно закону Паскаля). Если поршни имеют разные площади S1 и S2, то на них со стороны жидкости действуют разные силы F1 = pS1 и F2 = pS2.
Такие же по модулю, но противоположно направленные внешние силы должны быть приложены к поршням для удержания системы в равновесии. Таким образом, для гидравлического пресса имеем формулу:
Это соотношение вытекает из равенства давлений и выполняется только в идеальном гидравлическом прессе, т.е. таком в котором нет трения. Если S2 >> S1, то и F2 >> F1.
Устройства в которых выполняются эти условия называют гидравлическими прессами (машинами, домкратами). Они позволяют получить значительный выигрыш в силе.
Если поршень в узком цилиндре переместить вниз под действием внешней силы F1 на расстояние h1, то поршень в широком цилиндре переместится на расстояние h2, которое может быть найдено из соотношения:
Данное соотношение вытекает из равенства объемов и выполняется в любом гидравлическом прессе.
Это выражение получается потому, что при перемещении поршня перемещаются одинаковые объемы жидкости, то есть сколько жидкости ушло из одного цилиндра столько же пришло во второй, или V1 = V2.
Таким образом, выигрыш в силе обязательно сопровождается таким же проигрышем в расстоянии. При этом произведение силы на расстояние остается неизменным:
Последняя формула вытекает из равенства работ и выполняется только для идеальных машин, в которых не действуют силы трения. Таким образом, в гидравлическом прессе всё происходит в полном соответствии с «золотым правилом механики»: во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии. При этом ни одна машина не может дать выигрыша в работе.
Так как гидравлический пресс является механизмом, то его работу можно характеризовать КПД (коэффициентом полезного действия). КПД гидравлического пресса в задачах по гидростатике рассчитывается по следующей формуле:
где: Апол = F2h2 – полезная работа (работа по подъему груза), Азатр = F1h1 – затраченная работа. В большинстве задач КПД гидравлического пресса принимают за 100%. КПД рассчитывается в том случае, если речь идет о неидеальном гидравлическом прессе.
Еще раз подчеркнем, что для неидеального гидравлического пресса выполняется только соотношение, вытекающее из равенства объемов вытесненной жидкости, а также для таких прессов рассчитывается КПД. Остальные соотношения из этого раздела выполняются только для идеального гидравлического пресса.
Закон Архимеда. Вес тела в жидкости
К оглавлению…
Из–за разности давлений в жидкости на разных уровнях возникает выталкивающая или Архимедова сила, которая вычисляется по формуле:
где: V – объем вытесненной телом жидкости, или же объем погружённой в жидкость части тела, ρ – плотность жидкости в которую погружено тело, и следовательно, ρV – масса вытесненной жидкости.
Архимедова сила, действующая на погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом. Это утверждение, называемое законом Архимеда, справедливо для тел любой формы.
При этом вес тела (т.е. сила с которой тело действует на опору или подвес) погруженного в жидкость уменьшается.
Если принять, что вес покоящегося тела в воздухе равен mg, а именно так мы и будем поступать в большинстве задач (хотя вообще говоря на тело в воздухе также действует очень маленькая сила Архимеда со стороны атмосферы, ведь тело погружено в газ из атмосферы), то для веса тела в жидкости можно легко вывести следующую важную формулу:
Эта формула может быть использована при решении большого количества задач. Ее можно запомнить. При помощи закона Архимеда осуществляется не только мореплавание, но и воздухоплавание. Из закона Архимеда вытекает, что если средняя плотность тела ρт больше плотности жидкости (или газа) ρ (или по–другому mg > FA), тело будет опускаться на дно.
Если же ρт < ρ (или по–другому mg < FA), тело будет плавать на поверхности жидкости. Объем погруженной части тела будет таков, что вес вытесненной жидкости равен весу тела. Для подъема воздушного шара в воздухе его вес должен быть меньше веса вытесненного воздуха.
Поэтому воздушные шары заполняют легкими газами (водородом, гелием) или нагретым воздухом.
Плавание тел
К оглавлению…
Если тело находится на поверхности жидкости (плавает), то на него действует всего две силы (Архимеда вверх и тяжести вниз), которые уравновешивают друг друга. Если тело погружено только в одну жидкость, то записав второй закон Ньютона для такого случая и выполнив простые математические операции можем получить следующее выражение связывающее объемы и плотности:
где: Vпогр – объем погруженной части тела, V – полный объем тела. При помощи этого соотношения легко решается большинство задач на плавание тел.
Источник: https://educon.by/index.php/materials/phys/gidrostatika
Тестовые задания
Гидравлика
Министерствообразования и науки Российской Федерации
Казанскийгосударственный технический университетим. А.Н.Туполева
Кафедра авиационныхдвигателей и энергетических установок
по дисциплине ОПДФ.03 «Гидравлика»
направление280 200 Защита окружающей среды
специальность 280202 Инженерная защита окружающей среды
Казань 2006
ТАБЛИЦА1
Объем дисциплины и виды учебной работы
Виды учебной работы | Всего часов | семестры |
Общая трудоемкость дисциплины | 136 | 6 |
Аудиторные занятия | 51 | 6 |
Лекции | 34 | 6 |
Лабораторные работы | 17 | 6 |
Самостоятельная работа | 85 | 6 |
Вид итогового контроля | экзамен | 6 |
ТАБЛИЦА2
Тематический план и информативность тем
№темы | Тема дисциплины | Всегочасов | Лекции(час) | Лаб.раб.(час) | Практ. зан.(час) | Сам. раб.(час) | Коэфф.информ. |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1. | Введение | 14 | 4 | 10 | 0,10 | ||
2. | Основные фи-зиические харак-теристики жид-костей и газов | 7 | 2 | 5 | 0,02 | ||
3. | Равновесие жид-костей и газов | 7 | 2 | 5 | 0,1 | ||
4. | Основные уравнения ме-ханики жидкости и газа | 28 | 8 | 20 | 0,24 | ||
5. | Одномерное течение жид-кости | 52 | 10 | 17 | 25 | 0,34 | |
6. | Турбулентное течение | 21 | 6 | 15 | 0,1 | ||
7. | Физическое подобие. Модели-рование | 7 | 2 | 5 | 0,1 | ||
ИТОГО | 136 | 34 | 17 | 85 | 1,0 |
Тестовые задания Тема 1.Введение
-
Применение жидкости в технике обусловлено таким ее свойством:
а) способностьюизменять свой объем при изменениидавления;
б) способностьизменять свой объем при изменениитемпературы;
в) способностьюизменять свою форму под действием скольугодно малых сдвиговых сил.
Ответ:в)
-
Жидкость отличается от газа тем, что:
а) в жидкостиотсутствуют межмолекулярные силы;
б) в жидкостиимеются межмолекулярные силы;
в)жидкость обладает текучестью.
Ответ:б).
-
В основу изучения движения жидкости положена:
а) гипотезасплошности;
б) способностьизменять свою плотность при изменениидавления;
в) способностьизменять свою плотность при изменениитемпературы.
Ответ:а).
-
При изучении движения жидкости в гидравлике рассматриваются:
а) характеристикидвижения конечного числа жидких частиц;
б) поля различныхфизических величин, определяющихпараметры жид-кости;
в) свойстваконтрольного объема.
Ответ:б).
а) это мгновеннаяскорость движения центра массы жидкойчастицы, проходящей в данный моментчерез заданную точку пространства;
б) это скоростьдвижения жидкости в рассматриваемомсечении канала;
в) это скоростьподъема жидкости в мерном баке.
Ответ:а).
а) линия пути,проходимая жидкой частицей за определенныйпромежуток времени;
б) линия, соединяющаяв жидкости точки, имеющие одинаковыескорости;
в) линия в жидкости,в каждой точке которой векторы скоростейкасательны к ней в данный момент времени.
Ответ:в).
а) объемжидкости конечных размеров, состоящийиз одних и тех же жидких частиц. Придвижении жидкий объем может деформироватьсяи менять свою массу;
б)объем жидкости конечных размеров,состоящий из одних и тех же жидкихчастиц. При движении жидкий объем можетдеформироваться,но масса егосохраняется неизменной;
в) весьма малаячастица жидкости. При движении жидкаячастица может изменять объем и форму,но масса ее остается неизменной.
Ответ:б).
а) линия пути,проходимая жидкой частицей за определенныйпромежуток времени;
б) линия, соединяющаяв жидкости точки, имеющие одинаковыескорости;
в) линия в жидкости,в каждой точке которой векторы скоростейкасательны к ней в данный момент времени.
Ответ;а).
-
Элементарная струйка – это:
а) канал малогопостоянного поперечного размера спрямолинейной осью;
б) канал малогопостоянного поперечного размера скриволинейной осью;
в) объемныйпучок линий тока малого поперечногосечения. Сечение настолько мало, что вовсех его точках параметры жидкостиможно считать постоянными.
Ответ:в).
-
В механике жидкости и газа изучаются поля:
а) скалярныхвеличин; б) векторных величин; в) тензорныхвеличин; г) ска-лярных и тензорных; д)скалярных, векторных и тензорных; е)скалярных и векторных;ж) векторных итензорных величин.
Ответ:д).
-
Указать скалярное произведение векторов:
Ответ:а).
-
Указать формулу теоремы Остроградского – Гаусса:
Ответ:е).
-
Указать формулу для дивергенции вектора:
Ответ:д).
-
Указать формулу для вихря (ротора) вектора:
Ответ:в).
-
Указать формулу для векторного произведения:
Ответ:б).
-
Указать формулу для градиента функции:
Ответ:г).
-
Указать выражение для производной по направлению движения:
Ответ:в).
-
Трубка тока непроницаема потому, что:
а) поверхностьстенок твердая; б) поверхность образованалиниями тока; в) нормальная составляющаяскорости к площади поперечного сечениятрубки равна нулю.
Ответ:б).
-
Элементарная струйка вязкой жидкости отличается от потока конечных размеров:
а)размером поперечного сечения; б)однородностью поля скоростей в поперечномсечении; в) в элементарной струйкежидкость невязкая, а в потоке конечныхразмеров – вязкая.
Ответ:б).
-
При изображении величин с помощью буквенных индексов скалярная величина изображается:
а) с одниминдексом; б) с двумя индексами; в) безиндекса.
Ответ: в).
-
При изображении величин с помощью буквенных индексов векторная величина изображается:
а) с одниминдексом; б) с двумя индексами; в) безиндекса.
Ответ: а).
-
При изображении величин с помощью буквенных индексов тензорная величина изображается:
а) с одниминдексом; б) с двумя индексами; в) безиндекса.
Ответ: б).
-
При изображении величин с помощью буквенных индексов наличие повторяющихся индексов означает:
а) необходимостьсуммирования по повторяющемуся индексу;б) отсут-ствие необходимости суммированияпо повторяющемуся индексу ; в) выражениеобозначает векторную величину.
Ответ: а).
Источник: https://StudFiles.net/preview/2015056/
Основы гидравлики
На этой странице приведена подборка несложных задач по гидродинамике жидкостей и теплотехнике, которые могут быть использованы для текущего контроля освоения дисциплины студентами. К каждой задаче прилагается вариант решения с ответом.
Следует отметить, что решение большинства подобных задач возможно с использованием разных способов и алгоритмов, поэтому приведенные примеры решений не являются эталоном.
Тем не менее, при разных методах решения задачи, результат решения (ответ) должен быть одинаковым.
***
Определить скорость движения жидкости в подводящей линии и скорость поршня, если известны:
- диаметр трубопровода d = 0,012 м;
- диаметр поршня D = 0,07 м;
- подача насоса Q = 1,7х10-3 м3/с.
Потери напора в местных сопротивлениях не учитывать.
Правильное решение:
Скорость движения жидкости в подводящей линии:
vж = Q/Sтруб = 4Q/πd2 = (4×1,7×10-3)/(3,14×0,0122) = 15,04 м/с.
где Sтруб = πd2/4 – площадь сечения трубопровода подводящей линии.
Скорость перемещения поршня:
vп = Q/Sп = 4Q/πD2 = (4×1,7×10-3)/(3,14×0,072) = 0,44 м/с.
Ответ: скорость движения жидкости в подводящей линии – 15,04 м/с, скорость поршня – 0,44 м/с.
***
Определить режимы движения рабочей жидкости в питающей и отводящей линии гидропривода, изображенного на схеме в приведенной выше задаче.
Исходные данные:
Скорость движения жидкости в питающей линии v1 = 15,04 м/с;
скорость движения жидкости в отводящей линии v2 = 10,08 м/с;
вязкость жидкости v = 0,5×10-4 м2/с;
диаметр трубопроводов d = 0,012 м;
критическое число Рейнольдса для рабочей жидкости равно Reкр = 2320.
Потери напора в местных сопротивлениях и трубопроводах не учитывать.
Правильное решение:
Числа Рейнольдса, характеризующее режим движения жидкости, определяется по формуле:
Re = vd/v,
где:
v – скорость движения жидкости в трубопроводе;
d – диаметр трубопровода;
v – кинематическая вязкость жидкости.
Тогда для питающей и отводящей линии число Рейнольдса будет соответственно равно:
Re1 = v1d /v = (15,04×0,012)/(0,5×10-4) = 3610;
Re2 = v2d /v = (10,08×0,012)/(0,5×10-4) = 2419.
Так как, полученные числа Re1 и Re2 больше критического Reкр = 2320, то движение жидкости в обоих случаях будет турбулентным.
Ответ: в питающей и отводящей линии режим движения жидкости будет турбулентным.
***
Определить режим движения нефти в трубопроводе диаметром d = 400 мм при скорости движения v = 0,13 м/с.
Кинематическая вязкость нефти v = 0,3×10-4 м2/с, критерий Рейнольдса для нефти, определяющий переход от ламинарного движения к турбулентному Reкр = 2000…2300.
Правильное решение:
Приведем исходные данные к системе единиц СИ: d = 0,4 м.
Чтобы определить режим движения нефти в трубопроводе, вычислим число Рейнольдса для данного диаметра труб и скорости потока:
Re = vd/v = 0,13×0,4/0,3×10-4 = 1733.
Ответ: поскольку число Рейнольдса менее критического значения, движение нефти в трубопроводе будет осуществляться в ламинарном режиме.
***
В дне бака высотой H = 4 м проделано отверстие площадью S = 4 см2. Бак наполнен водой доверху, при этом уровень воды поддерживается постоянным благодаря пополнению из водопровода. Определите, какую подачу воды должен обеспечить водопровод, чтобы ее уровень в баке оставался неизменным.
Коэффициент расхода отверстия равен μs = 0,6.
Правильное решение:
Подача (расход) воды определяется произведением площади отверстия S на скорость v истекающей из отверстия струи, поскольку объем вытекающей из отверстия воды должен компенсироваться водой из водопровода.
При истечении воды из малого отверстия в баке с постоянно поддерживаемым напором скорость струи v может быть определена по формуле Торричелли:
v = μs √(2gH) (м/с),
где: g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения, Н = 4 м – напор (уровень отверстия).
Тогда, с учетом формулы Торричелли, получим требуемую подачу воды из водопровода:
Q = Sv = S μs √(2gH) = 4×10-4×0,6√(2×9,81×4) ≈ 2,126×10-3 м3/с ≈ 2,1 л/с.
Ответ: требуемый расход воды из водопровода примерно равен 2,1 л/с.
***
Вода вытекает из бака через конический сходящийся насадок с минимальным пропускным сечением S = 2 см2 в ведро емкостью V = 10 л.
Коэффициент расхода насадка μs = 0,96. Уровень воды в баке поддерживается постоянным от водопроводной сети.
Центр сечения насадка расположен на глубине H = 1,2 м от поверхности воды в баке.
Определить время t заполнения ведра водой.
Правильное решение:
При истечении жидкости из насадка при постоянном напоре объемный расход определяется по формуле:
Q = μs S√(2gH) (м3/с),
где: g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.
Приведем исходные данные к системе единиц СИ (S = 0,0002 м2, V = 0,01 м3), и, подставив известные величины в формулу, получим:
Q = μs S√(2gH) = 0,96×0,0002×√(2×9,81×1,2) ≈ 0,00093 м3/с.
Чтобы определить время заполнения ведра водой необходимо объем ведра разделить на полученный объемный расход жидкости:
t = V/Q = 0,01/0,00093 ≈ 10,75 с.
Ответ: ведро наполнится водой через 10,75 секунд.
***
При частоте вращения вала 1000 мин-1 центробежный насос потребляет 4 кВт энергии, подает 20 литров воды в секунду под напором 10 метров.
Определить, как изменятся рабочие параметры насоса, если частоту вращения вала увеличить до 3000 мин-1.
Правильное решение:
Зависимость рабочих параметров насоса от частоты вращения вала выражается уравнениями:
n1/n2 = Q1/Q2; n12/n22 = H1/H2; n13/n23 = N1/N2,
т. е. при увеличении частоты вращения вала насоса в три раза, его подачу, напор и потребляемую мощность можно определить по формулам:
Q2 = Q1 n2/n1 = 3Q1 = 60 л/с; H2 = H1 √(n2/n1) ≈ 17,3 м; N2 = 3√(n2/n1)N1 ≈ 11,95 кВт.
Ответ: при увеличении частоты вращения до 3000 мин-1 подача насоса составит 60 л/с, напор – приблизительно 17,3 м, а потребляемая мощность – приблизительно 11,95 кВт.
***
Определите, какова объемная подача двухцилиндрового поршневого насоса, если диаметр его поршней d = 0,1 м, рабочий ход поршней l = 0,1 м, частота вращения вала приводного электродвигателя n = 960 мин-1.
Объемные потери не учитывать.
Правильное решение:
Объемная подача поршневого насоса может быть определена, как рабочий объем всех его цилиндров, умноженный на количество рабочих циклов за единицу времени.
Частота вращения вала насоса n = 960 мин-1 = 16 с-1, т. е. за одну секунду двухцилиндровый насос совершает 2×16 рабочих циклов (каждый цилиндр за один оборот совершает 1 цикл).
Рабочий объем одного цилиндра: Vц = l πd2/4 (м3).
Тогда объемная подача насоса (без учета потерь) при данной частоте вращения составит:
Q = 2×16×l πd2/4 = 2×16×0,1×3,14×0,12/4 = 0,02512 м3/с.
Ответ: объемная подача насоса составляет чуть более 25 л/с.
***
Определить диаметр поршней d аксиально-поршневого насоса, если известны параметры:
- диаметр окружности, на которой размещены поршни D = 80 мм;
- количество поршней в насосе z = 6;
- угол наклона диска (шайбы насоса) к оси цилиндров γ = 45˚;
- подача насоса Q равна 0,001 м3/с при частоте вращения вала n = 50 с-1.
Правильное решение:
Подача аксиально-поршневого насоса определяется по формуле:
Q = znD tg γ πd2/4.
С учетом того, что tg γ = tg 45˚ = 1, а диаметр D в системе единиц СИ равен 0,08 м, выразим и определим из этой формулы диаметр поршней d:
d = √(4Q/πznD tg γ) = √(4×0,001/3,14×6×50×0,08×1) ≈ 0,0073 м ≈7,3 мм.
Ответ: диаметр поршней насоса приблизительно равен 7,3 мм.
***
Определите, какую мощность должен иметь электродвигатель привода водяного насоса, если насос при подаче Q = 0,05 м3/с создает напор Н = 40 м, а его полный КПД η = 0,6.
Плотность воды принять равной ρ = 1000 кг/м3.
Правильное решение:
Полезная мощность любого насоса может быть определена по формуле:
Nп = ρgQH,
где g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.
Потребляемая мощность Nп, т. е. мощность, которую на работу насоса затрачивает электродвигатель Nэд (без учета потерь в приводе), равна полезной мощности с учетом КПД:
Nэд = Nп/η = ρgQH/η = 1000×9,81×0,05×40/0,6 = 32700 Вт = 32,7 кВт.
Ответ: для обеспечения работы насоса в заданном режиме
необходим электродвигатель мощностью 32,7 кВт.
***
Привод водяного насоса обеспечивает частоту вращения его вала n1 = 15 с-1, при этом подача насоса составляет Q1 = 0,01 м3/с, а напор H1 = 20 м.
Определите, какова должна быть частота вращения вала насоса, если потребуется увеличить его напор до 80 м.
Как изменится при этом подача насоса?
Правильное решение:
Зависимость рабочих параметров насоса от частоты вращения его вала выражается уравнениями:
n1/n2 =Q1/Q2; n12/n22 = H1/H2,
т. е. для увеличения напора в четыре раза, частота вращения вала насоса должна возрасти в два раза:
n2 = n1 √(H2/H1) = n1√4 = 2n1.
В соответствии с первой формулой, при увеличении частоты вращения вала насоса в два раза его подача тоже возрастет в два раза, и составит Q2 = 0,02 м3/с.
Ответ: для увеличения напора до 80 м (т. е. в четыре раза)
вал насоса должен вращаться с частотой 30 с-1, при этом подача насоса возрастет в два раза.
***
Определите по приведенной здесь графической характеристике поршневого насоса, какова будет потребляемая им мощность и полный КПД, если подача равна 0,52 л/с. Какое давление в системе при этом насос развивает?
Охарактеризуйте форму кривой, отображающей график зависимости Q = f(p).
Правильный ответ:
При подаче Q = 0,52 л/с насос потребляет мощность примерно равную 1,2 кВт, его КПД составляет 0,65 (максимальное значение).
Давление в системе при этом равно 1,6 МПа.
Зависимость подачи насоса от давления в системе отображает кривая Q = f(p), которая показывает, что с нарастанием давления в системе подача уменьшается, при этом резкий спад величины подачи начинается при увеличении давления от точки на графике, характеризующей максимальный КПД насоса.
***
Примеры решения задач по гидравлике и теплотехнике
Скачать задачи по гидравлике с вариантами решений
(в формате Word, размер файла 324 кБ – 27 задач с решениями и вопросы по насосам)
Скачать теоретические вопросы к экзаменационным билетам по дисциплине “Основы гидравлики и теплотехники”
(в формате Word, размер файла 68 кБ)
Олимпиады и тесты
Источник: http://k-a-t.ru/gidravlika/zadachi_2/index.shtml
Add comment