ВОЗМОЖНОСТИ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ НА ЗВМ

Библиографический список

ID: 41273

Название работы: Возможности и эффективность моделирования систем на вычислительных машинах

Категория: Лекция

Предметная область: Информатика, кибернетика и программирование

Описание: Классификация видов моделирования систем продолжение. Возможности и эффективность моделирования систем на вычислительных машинах. Средства моделирования систем. Обеспечение имитационного моделирования.

Язык: Русский

Дата добавления: 2013-10-23

Размер файла: 123 KB

Работу скачали: 24 чел.

Лекция 3. Классификация видов моделирования систем (продолжение). Возможности и эффективность моделирования систем на вычислительных машинах. Средства моделирования систем. Обеспечение имитационного моделирования. Достоинства и недостатки имитационного моделирования. Эффективность машинного моделирования.

1.3. Классификация видов моделирования систем (продолжение)

Математическое моделирование – процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторой математической модели и исследование этой модели для получения характеристик объекта.

Пример. Математическая модель процесса как система соотношений вида:

,  (1.1)

где m – подсистемы,  – характеристики подсистем,  – параметры подсистемы,  – входные воздействия на   подсистемы,  – воздействия внешней среды на подсистемы.

Математическое моделирование делится на аналитическое, имитационное и комбинированное.

При имитационном моделировании с помощью ЭВМ осуществляется синтез структуры, алгоритмов и параметров модели, а также анализ и поиск оптимального варианта системы по некоторым критериям оценки эффективности.

Когда результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели функционирования системы, являются реализациями случайных величин и функций, тогда для нахождения характеристик процесса требуется его многократное воспроизведение с последующей статистической обработкой информации.

Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование при анализе и синтезе систем позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования.

При построении комбинированных моделей проводится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели.

При реальном моделировании исследуются различные характеристики на реальном объекте целиком либо на его части. Реальное моделирование делят на натурное и физическое.

При натурном моделировании исследования проводят на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия. Научный эксперимент характеризуется использованием средств автоматизации проведения активного эксперимента и обработки информации.

При комплексных испытаниях вследствие повторения испытаний изделий выявляются общие закономерности о надежности этих изделий, о характеристиках качества и т.д., при этом в реально протекающий процесс вводятся критические ситуации и определяются границы устойчивости.

При физическом моделировании исследования проводятся на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием. Физическое моделирование может протекать в реальном и нереальном (псевдореальном) масштабах времени, а также может просматриваться без учета времени. Например, так называемые «замороженные» процессы, которые фиксируются в некоторый момент времени.

Особое место в моделировании занимает кибернетическое моделирование, в котором отсутствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам.

Реальный объект рассматривают как «черный ящик», имеющий ряд входов и выходов, исследуемую функцию реального объекта формализуют в виде некоторых операторов связи между входом и выходом, причем на базе совершенно иных математических соотношений и, естественно, иной физической реализации процесса.

Пример. Системы автоматического регулирования (САР) являются разновидностью систем управления. Основная функция САР состоит в поддержании выходной величины системы вблизи заданного значения. Одноконтурная САР является простейшей из всех САР.

Структурная схема простейшей одноконтурной САР представлена на рис.

 1, где введены следующие обозначения: g – задающее воздействие (уставка); fвн – внутреннее возмущение по каналу регулирования;  – сигнал ошибки; U – управляющее воздействие на объект управления (ОУ);
y – выходной сигнал ОУ; R(s) – передаточная функция (ПФ) регулятора;
Wоб(s) – ПФ объекта управления по управляющему воздействию.

g       U      y

fвн

Рис. 1. Структурная схема одноконтурной САР

Средства моделирования систем

При математическом моделировании используются три основных средства моделирования систем: аналоговые (АВМ), электронные вычислительные машины (ЭВМ) и гибридные вычислительные комплексы (ГВК).

АВМ используется при аналитическом моделировании для ускорения составления и расчета характеристик простой модели. Однако при использовании АВМ повышается погрешность, т.е. уменьшается точность результатов, которая дополнительно ограничена точностью приборов.

ЭВМ используется для расчета характеристик математической аналитической модели, а также и при имитационном моделировании.

ГВК сочетает высокую скорость функционирования аналоговых средств и высокую точность расчетов на базе цифровых средств вычислительной техники.

Аналоговая часть ускоряет получение конечных результатов, сохраняя некоторую наглядность протекания реального процесса, а цифровая позволяет осуществить контроль за реализацией модели, создать программы по обработке и хранению результатов моделирования, обеспечивает эффективный диалог исследователя с моделью.

Обеспечение имитационного моделирования

Имитационная система реализуется на ЭВМ и позволяет исследовать имитационную модель М, задаваемую в виде определенной совокупности отдельных блочных моделей и связей между ними в их взаимодействии в пространстве и времени при реализации какого-либо процесса. Можно выделить три основные группы блоков:

•  блоки, характеризующие моделируемый процесс функционирования системы S;
•  блоки, отражающие внешнюю среду Е и ее воздействие на реализуемый процесс;
•  блоки, играющие служебную вспомогательную роль, обеспечивая взаимодействие первых двух, а также выполняющие дополнительные функции по получению и обработке результатов моделирования.

Кроме того, имитационная система характеризуется набором переменных, с помощью которых удается управлять изучаемым процессом, и набором начальных условий, когда можно изменять условия (план) проведения машинного эксперимента.

Математическое обеспечение имитационной системы – совокупность математических соотношений, описывающих поведение реального объекта, совокупность алгоритмов, обеспечивающих как подготовку (ввод исходных данных), так и работу с моделью (имитация, вывод, обработка результатов).

Программное обеспечение – совокупность программ: планирования эксперимента, имитационной модели, проведения эксперимента, обработки и интерпретации результатов, синхронизации процессов в модели (псевдопараллельное выполнение процессов в модели).

Информационное обеспечение – средства и технология организации и реорганизации базы данных моделирования, методы логической и физической организации массивов, формы документов, описывающих процесс моделирования и его результаты.

Техническое обеспечение – средства вычислительной техники, связи и обмена между оператором и сетью ЭВМ, ввода и вывода информации, управления проведением эксперимента.

Эргономическое обеспечение – совокупность научных и прикладных методик и методов, а также нормативно-технических и организационно-методических документов, создающих оптимальные условия для высокопроизводительной деятельности человека во взаимодействии с моделирующим комплексом.

Достоинства и недостатки имитационного моделирования

Основные достоинства имитационного моделирования при исследовании сложных систем:

•  возможность исследовать особенности процесса функционирования системы S в любых условиях;
•  за счет применения ЭВМ существенно сокращается продолжительность испытаний по сравнению с натурным экспериментом;
•  результаты натурных испытаний реальной системы или ее частей можно использовать для проведения имитационного моделирования;
•  гибкость варьирования структуры, алгоритмов и параметров моделируемой системы при поиске оптимального варианта системы;
•  для сложных систем – это единственный практически реализуемый метод исследования процесса функционирования систем.

Основные недостатки имитационного моделирования:

•  для полного анализа характеристик процесса функционирования систем и поиска оптимального варианта требуется многократно воспроизводить имитационный эксперимент, варьируя исходные данные задачи;
•  большие затраты машинного времени.

Эффективность машинного моделирования

При моделировании необходимо обеспечить максимальную эффективность модели системы. Эффективность обычно определяется как некоторая разность между какими-то показателями ценности результатов, полученных при эксплуатации модели, и теми затратами, которые были вложены в ее разработку и создание.

Эффективность имитационного моделирования может оцениваться рядом критериев:

•  точностью и достоверностью результатов моделирования,
•  временем построения и работы с моделью М,
•  затратой машинных ресурсов (время и память),
•  стоимостью разработки и эксплуатации модели.

Наилучшей оценкой эффективности является сравнение полученных результатов с реальными исследованиями. С помощью статистического подхода с определенной степенью точности (в зависимости от числа реализаций машинного эксперимента) получают усредненные характеристики поведения системы.

Суммарные затраты машинного времени складываются из времени по вводу и выводу по каждому алгоритму моделирования, времени на проведение вычислительных операций, с учетом обращения к оперативной памяти и внешним устройствам, а также сложности каждого моделирующего алгоритма и планирования экспериментов.

1. Советов Б.Я. Моделирование систем : учеб. для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. М. : Высш. шк., 2001. 343 с.

3. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: учеб. для вузов / В.П. Тарасик. М.: Наука, 1997. 600 с.

4. Введение в математическое моделирование: учеб. пособие для вузов/ под ред. П.В.Тарасова. М.: Интермет Инжиниринг, 2000. 200 с.

5. Ивченко Г.И. Математическая статистика: учебное пособие для втузов / Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев. М.: Высш. шк., 1984. 248 с.

6. Альянах И.Н. Моделирование вычислительных систем / И.Н. Альянах. Л.: Машиностроение, 1988. 233 с.

7. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем – искусство и наука / Р. Шеннон. М.: Мир, 1978. 308 с.

5

Wоб(s)

R(s)

Источник: http://5fan.ru/wievjob.php?id=41273

Моделирование на ЭВМ. Виды моделирования. Математическое моделирование динамических систем. Моделирование на ЦВМ

МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ЭВМ

ВИДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

    При выполнениимоделирования определяется тип системы подлежащей моделированию. Все объектыисследования при этом рассматриваются с точки зрения системного подхода.Системный подход предполагает выделение в объекте значимых параметров В векторавозмущающих воздействий U, вектора шумов V, а такжевекторов состояния X, наблюдения Y, внутреннего состояния Z,которые находятся в области задач.

    В технической кибернетикидля упрощения вычислений принимается пространство задач BZ,лежащеев евклидовом пространстве или банаковом пространстве.

Евклидово пространствохарактеризуется прямоугольной системой координат, для которой неравенствоКоши-Кониковского переходит в равенство.

В этом случае система можетопределяться, как Декартово произведение векторов. Система может быть описана ввиде функции:

или, в общем случае, в видефункционала:

                                     X=A[x, V].

    Система предполагает:

– возможность декомпозиции;

– возможность интеграции;

– возможность модульногопредставления;

– функциональность отдельныхэлементов;

– и наличие целевой функции.

Типы систем

    В зависимости отвыбранной классификации системы могут подразделяться по:

1. размерностям:

– одномерные;

– двумерные;

– многомерные.

2. протеканию процессов:

– статические системы;

– динамические.

3. изменению значения параметров:

–   стационарные;

– нестационарные (стохастические).

4. природе реализации:

– электрические;

– физические;

– химические;

– биологические;

– социальные и др.

 Целью моделирования можно назвать процесс замещения системы одного типа ссистемой другого типа функционирования, природы или описания для обеспечениялучшей наглядности и выяснения механизма функционирования.

Моделирование на ЭВМ – этореализация какой-либо системы какой-либо системы в виде системыфункционирования ЭВМ:

а) дискретная реализация мат.модели для ЭВМ;

б) реализация в видеэлектрических процессов для аналоговой вычислительной машины (АВМ).

МАТИМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

    Большинство техническихсистем описывается динамическими моделями 1, 2 и более высоких порядков. Общийвид динамической системы обычно записывается путем учета производной по векторусостояний в зависимости от других параметров.

    За такой системойвыполняется наблюдение с помощью уравнения наблюдения:

                                         Y(t)=d(x, V)

V – вектор шумов.

              ,                      .

    В случае, если системалинейна по параметрам, то последнее уравнение можно записать в видепроизведений матриц:

А – матрица коэффициентов.

    Эта же система может бытьзаписана в виде n уравнений 1-го порядка (стандартная форма Коши):

    На ЭВМ интегрированиедиф. уравнений может быть выполнено с помощью формулы дискретногоинтегрирования Коши.

    Интегрирование по методуКоши заключается в следующем: для уравнения  производная находится как разность значений , отнесенная кразнице аргумента х2 – х1 , что при минимизации последнейсоответствует определение производной:

h – шаг интегрирования.

    Если переменные состояниях1 , х2  и т.д. будут соответствовать различным временныминтервалам, то можно с изменением параметров А и В получить:

    Таким образом, системадиф. уравнений может быть описана в виде системы конечноразностных уравнений,которые легко реализуются на ЦВМ.

    Моделированиединамических систем на АВМ не требует обязательного перевода в дискретнуюформу, т.к. содержат динамические элементы в своем наборе.

Пример:

    Запишем в форме Коши:

                                                       (1.1)

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ С УЧЕТОМ ЗОНЫНЕЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

    Все измерительные приборы имеют определенный порогчувствительности. Рассмотрим в качестве измерительного устройства датчиклинейных ускорений.

Система 1.1 полностьюописывает динамику процесса за исключением уравнения наблюдения.

                                                                    (3.2)

    Переключение различныхкоэффициентов усиления осуществляется в электронном виде мультиплексором,который коммутирует сигналы в одном или разных направлениях при заданном адресекоммутации. Мультиплексоры бывают дискретные и аналоговые (ключи).

    Зарисуем структурнуюсхему моделирования

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

    Основным рядом машинпредназначенных для моделирования и управления были машины серии СМ (СМ-2, СМ-4и др). Особенностью их являлась работа в многозадачном режиме и режимереального времени, под управлением операционной системой ОС-РВ. Это важно дляпроцессов, привязанных ко времени таких как интегрирование динамическихвеличин.

    Простейшим видом моделейявляется визуализация. Для набора статических данных х, у можно построитьломанную прямую.

   Второй этап визуальногомоделирования – интерполяция кривой. Для этого используется:

1) интерполяционный полином Лагранжа;

2) интерполяционный полином Фурье.

    Третий шаг – построениетрехмерных графиков.

    Четвертый этап – 3Дтехнологии (затенение объекта). Формирование полутоновых пикселей требуетбольшого времени вычислений.

Источник: https://vunivere.ru/work14276