Анализ линейных трехфазных электрических цепей переменного тока

Курсовая работа: Анализ линейной цепи постоянного тока, трехфазных цепей переменного тока

sh: 1: per-page=30: not found

Для записи второго закона Кирхгофа произвольно выбирают направление обхода контура.

При записи левой части равенства со знаком “+” берутся падения напряжения на тех резисторах, в которых выбранное положительное направление тока совпадает с направлением обхода (независимо от направления ЭДС в этих ветвях), а со знаком “-” берутся падения напряжения на тех резисторах, в которых положительное направление тока противоположно направлению обхода. При записи правой части равенства, положительными принимаются ЭДС, направления которых совпадают с выбранным направлением обхода контура (независимо от направления тока, протекающего через них), и отрицательными, когда направление ЭДС не совпадают с выбранным направления обхода контура. Законы Кирхгофа должны выполняться для любого момента времени. Для внешнего контура электрической цепи, рис.1.1, при его обходе от точки а по часовой стрелке, второй закон Кирхгофа примет вид:

2.1 Установившийся режим линейной электрической цепи, питаемой от источников синусоидальных ЭДС и токов

Электрической цепью переменного тока принято называть совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий ЭДС, тока и напряжения. Причем эти понятия являются функциями времени. ЭДС е, ток i и напряжение и задаются мгновенными значениями, т.е. значениями в дискретный момент времени, и описываются изменяющимися во времени функциями.

Линейная цепь переменного тока состоит из пассивных линейных элементов с параметрами: R – сопротивление; L – индуктивность; С – емкость.

В установившемся режиме под воздействием переменных ЭДС в цепях возникают переменные токи. Среди этих воздействий важнейшую роль играют гармонические колебания.

Возможно вы искали – Контрольная работа: Анализ линейных электрических цепей

Наибольшее распространение получили электрические цепи с синусоидальным изменением тока (напряжения ЭДС). Аналитическое выражение тока

(2.1)

График синусоидальной функции времени для этого тока приведен на рис.2.1 Синусоидальное колебание i{t) характеризуется следующими основными параметрами: амплитудой /„, угловой (круговой) частотой ω, начальной фазой ψi .

Наименьший промежуток времени, по истечении которого значения функции i (t) повторяются, называется периодом Т. Между периодом и круговой частотой существует простая связь: Т = 2π / ω. Величину, обратную периоду, называют циклической частотой: f = 1/Т.

Из выше изложенного следует, что ω = 2πf . Единицей измерения частоты f является герц (Гц), угловой частоты – радиан в секунду (рад/с).

Для питания различных электроэнергетических установок в России принята промышленная частота f =50 Гц, тогда угловая частота

.

Похожий материал – Курсовая работа: Анализ нагруженности плоских рычажных механизмов

В выражении (2.1) в скобках при функции синуса – фаза синусоидального электрического тока (фаза тока), т.е. аргумент синусоидального тока, отсчитываемый от точки перехода тока через нуль к положительному значению.

В этой формулировке заключен смысл начала отсчета времени. При – начальная фаза синусоидального электрического тока или значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени.

На оси времени t удобнее откладывать время в специальных единицах .

Аналогичный вид имеют выражения для синусоидального напряжения и и ЭДС е:

Действующим значением синусоидального тока называется такое значение постоянного тока, при прохождении которого в одном и том же резисторе с сопротивлением R за время одного периода Т выделяется столько же теплоты Qn ост.

, сколько и при прохождении синусоидального тока Qпе p , . Зная, что и приравняв их можно показать, что действующее значение тока равно:

.

Очень интересно – Курсовая работа: Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

Аналогично вводят действующие значения напряжения и ЭДС . Важно знать, что в паспорте электротехнических устройств синусоидального тока указаны действующие значения напряжений U и токов /, большинство измерительных приборов проградуированы так, что они показывают действующие значения синусоидальных токов и напряжений.

Среднее значение тока i определяется за половину периода Т/2 ( за полный период оно равно нулю): . Аналогично определяется

.

3.1 Трехфазные симметричные источники и электроприемники

Основные определения.

Многофазной системой электрических цепей называется совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, создаваемые общим источником энергии и сдвинутые относительно друг друга по фазе. Как ранее отмечалось, термин фаза обозначал стадию синусоидального процесса.

Введем ее второе понятие: фаза многофазной системы – часть многофазной электрической цепи, в которой может протекать один из токов многофазной системы. По числу фаз многофазные системы электрических цепей подразделяются на двух-, трех-,…, т – фазныесистемы.

Наибольшее распространение получили трехфазные (т = 3) и кратные трем (т = 6, т = 12) системы.

Вам будет интересно – Реферат: Анализ природы и свойств гравитационных волн методом электромеханической аналогии

Трехфазная система электрических цепей, в которой отдельные фазы электрически соединены друг с другом называется трехфазной цепью. Такие цепи составляют основу электроэнергетики.

Достоинствами трехфазной системы, обусловившими ее исключительно широкое применение в системах электроснабжения, являются:

1) использование, при передаче заданной мощности, меньшего числа проводов, чем в несвязанных однофазных системах;

2) наличие двух уровней напряжения – фазного и линейного, что позволяет питать различные нагрузки без применения трансформаторов;

Похожий материал – Реферат: Анализ проблем оценки качества электроэнергии

Симметричные источники. Преобладающая часть мощных генераторов и приемников электрической энергии вырабатывают и потребляют трехфазные синусоидальные токи.

В обмотках статора трехфазного генератора – фазах А, В, С – генерируется три ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, имеющие фазовый сдвиг 120° (или 2π/3). Такая система ЭДС называется симметричной (рис.3.1, а).

Комплексные изображения ЭДС подобной трехфазной системы имеют вид:

.

Наиболее характерное свойство такой системы – сумма фазных ЭДС равна нулю, т.е.

.

Источник: https://cwetochki.ru/ref-kursovaia-rabota-analiz-lineinoi-tsepi-postoiannogo-toka-trekhfaznykh-tsepei-peremennogo-toka.html?page=2&per-page=30

Анализ линейной цепи постоянного тока, трехфазных цепей переменного тока (стр. 2 из 4)

.

В выражении (2.1) в скобках при функции синуса – фаза синусоидального электрического тока (фаза тока), т.е. аргумент синусоидального тока, отсчитываемый от точки перехода тока через нуль к положительному значению.

В этой формулировке заключен смысл начала отсчета времени. При – начальная фаза синусоидального электрического тока или значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени.

На оси времени tудобнее откладывать время в специальных единицах .

Аналогичный вид имеют выражения для синусоидального напряжения и и ЭДС е:

Действующим значением синусоидального тока называется такое значение постоянного тока, при прохождении которого в одном и том же резисторе с сопротивлением Rза время одного периода Т выделяется столько же теплоты Qnост.

, сколько и при прохождении синусоидального тока Qпеp,. Зная, что и приравняв их можно показать, что действующее значение тока равно:

.

Аналогично вводят действующие значения напряжения и ЭДС . Важно знать, что в паспорте электротехнических устройств синусоидального тока указаны действующие значения напряжений Uи токов /, большинство измерительных приборов проградуированы так, что они показывают действующие значения синусоидальных токов и напряжений.

Среднее значение тока i определяется за половину периода Т/2 (за полный период оно равно нулю): . Аналогично определяется

.

3.1 Трехфазные симметричные источники и электроприемники

Основные определения.

Многофазной системой электрических цепей называется совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, создаваемые общим источником энергии и сдвинутые относительно друг друга по фазе. Как ранее отмечалось, термин фаза обозначал стадию синусоидального процесса.

Введем ее второе понятие: фаза многофазной системы – часть многофазной электрической цепи, в которой может протекать один из токов многофазной системы. По числу фаз многофазные системы электрических цепей подразделяются на двух-, трех-,…, т – фазныесистемы.

Наибольшее распространение получили трехфазные (т = 3) и кратные трем (т = 6, т = 12) системы.

Трехфазная система электрических цепей, в которой отдельные фазы электрически соединены друг с другом называется трехфазной цепью. Такие цепи составляют основу электроэнергетики.

Достоинствами трехфазной системы, обусловившими ее исключительно широкое применение в системах электроснабжения, являются:

1) использование, при передаче заданной мощности, меньшего числа проводов, чем в несвязанных однофазных системах;

2) наличие двух уровней напряжения – фазного и линейного, что позволяет питать различные нагрузки без применения трансформаторов;

Симметричные источники. Преобладающая часть мощных генераторов и приемников электрической энергии вырабатывают и потребляют трехфазные синусоидальные токи.

В обмотках статора трехфазного генератора – фазах А, В, С – генерируется три ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, имеющие фазовый сдвиг 120° (или 2π/3). Такая система ЭДС называется симметричной (рис.3.1, а).

Комплексные изображения ЭДС подобной трехфазной системы имеют вид:

.

Наиболее характерное свойство такой системы – сумма фазных ЭДС равна нулю, т.е.

.

Симметричные электроприемники.

Трехфазные электроприемники соединяют аналогичным способом (звездой и треугольником). Симметричным называется приемник, комплексные сопротивления которого для каждой фазы равны. При соединении звездой (рис.3.2, а)

Последнее равенство распадается на два равенства: – равенство модулей и – равенство фаз. При соединении треугольником (рис.3.2, б) . Аналогично два равенства: и .

Путем эквивалентных преобразований можно перейти от одного способа соединения к другому. Для симметричных приемников переход:

3.2 Трехфазная система с нагрузкой

Несимметричная трехфазная система по схеме звезда с нейтральным проводом (четырехпроводная).

В этом случае определение токов в фазах и тока в нейтральном проводе , в незначительной степени отличается от рассмотренного выше случая. Искомые токи в фазах, они же линейные токи, также определяются по закону Ома. Естественно, что токи в фазах уже не будут равны между собой как по модулю, так и по фазе.

Ток в нейтральном проводе определяется по первому закону Кирхгофа и не равен нулю. Величину этого тока можно определить как сложением токов в фазах, представленных в комплексной форме, так и сложением векторов фазных токов на комплексной плоскости. Напряжение между точками nN, как и для предыдущего случая, будет равно нулю, т.е. .

Несимметричная трехфазная система по схеме звезда без нейтрального провода (четырехпроходная). При отсутствии нейтрального провода потенциал нейтральной точки “и” несимметричного приемника электроэнергии будет не равен потенциалу нейтральной точки “N” источника.

Для этого случая фазные напряжения электроприемника и источника электроэнергии не равны друг другу, т.е.

Электрическая цепь состоит из параллельных ветвей с источниками ЭДС и в общем случае одной параллельной ветви (нейтральный провод) с пассивным элементом () и содержит два узла N и n. В соответствии с методом узловых напряжений (метод двух узлов) напряжение между узлами N и п определяется выражением:

где – комплексные проводимости фаз (в общем случае не равные между собой); – проводимость нейтрального провода.

Вектор напряжения ,будет направлен из точки N, причем его концу будет соответствовать потенциал точки и приемника (может лежать как внутри, так и вне треугольника линейных напряжений).

Фазное напряжение это напряжение между точками а и п. Поэтому на диаграмме вектор напряжения Uanнаправлен от точки п к точке а.

Аналогично строятся фазные напряжения и .

Построенные таким образом векторы напряжений для фаз приемника полностью удовлетворяют уравнениям второго закона Кирхгофа:

Источник: https://mirznanii.com/a/321257-2/analiz-lineynoy-tsepi-postoyannogo-toka-trekhfaznykh-tsepey-peremennogo-toka-2

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Сохрани ссылку в одной из сетей:

1. Для схемы (рис.1.), параметры которой приведены в табл.1., считая, что индуктивная связь между катушками индуктивности отсутствует, а коммутатор К замкнут:

   1. Определить мгновенные значения токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.

   2. Построить совмещённую векторно-топографическую диаграмму напряжений и токов.

   3. Проверить энергетический баланс мощностей и определить режимы работы источников электрической энергии.

   4. Определить показание ваттметра электродинамической системы.

   5. Построить круговую диаграмму для тока, протекающего через конденсатор С1 при изменении модуля его емкостного сопротивления от нуля до бесконечности.

Таблица 1.Исходные данные к курсовой работе

E1m	E2m	IKm	Ψ1	Ψ2	ΨK	f	R1	R2	R3
B	B	A	град	град	град	Гц	Ом	Ом	Ом
125	100	12	225	10	-70	50	7	7	5

Таблица 1продолжение

R4	L1	L2	L3	C1	C2	C3	K12	K13	K23
Ом	мГц	мГц	мГц	мкф	мкф	мкф
6	40	75	32	95	550	450	0,3	0,7	0,1

1. Для схемы (рис.1.), учитывая индуктивную связь между катушками индуктивности и считая, что коммутатор К разомкнут, определить мгновенные значения токов во всех ветвях схемы методом контурных токов.

Рис.1. Расчётнаясхема

1.1 Определениетоков методом узловых потенциалов

Для болееудобного нахождения токов применимсимволический подход.

В

В

А

В методеузловых потенциалов, как и в любом другомметоде, для расчетов необходимо знатьусловные направления токов в ветвяхсхемы. Направления токов, выбранные вданной работе, показаны на Рис.2

Рис.2. Схемазамещения

Для схемы(Рис.2) найдём значения токов в ветвях.

Решение

Заземлимузел 4, тогда

Для узлов 1и 2 , потенциалы которых неизвестны,составим систему уравнений:

(1)

где –потенциал узлов 1,2,3 соответственно;

Y11,Y22–узловые проводимости узлов 1 и 2соответственно;

-условныерасчётные узловые токи

Решаем систему(1) методом Крамера:

Найдём токив ветвях:

,А

,А

Выполнимпроверку расчёта по первому законуКирхгофа:

для узла 1

для узла 2

Погрешностьне превышает 5% следовательно, расчётвыполнен, верно.

Перейдём откомплексных значений токов к их мгновеннымзначениям:

А

А

А

А

А

А

1.2 Построениесовмещённой векторно-топографическойдиаграммы напряжений и токов

Для построениявекторно-топографической диаграммыопределим значения потенциалов впромежуточных точках (рис.2.), точку 4заземлим:

,В

,В

,В

,В

Построимдиаграмму в масштабе , .

По даннойдиаграмме можно определить напряжения,между любыми точками схемы, не выполняярасчётов.

Рис.3.Векторно-топографическая диаграмма

1.3 Проверкаэнергетического баланса

Для схемырис.3 сделаем проверку энергетическогобаланса мощностей:

А

А

А

,В

Определимпогрешности:

Погрешностипо действительной и мнимой части непревышают 5%, следовательно, расчётвыполнен правильно.

1.4 Определениепоказаний ваттметра

Ваттметрпоказывает мощность активных потребителей.С учётом того, что генераторными зажимамиваттметр подключается к источникуэнергии, запишем выражение для показываемоймощности:

1.5 Построениекруговой диаграммы

Построимкруговую диаграмму для тока при изменении XC1от нуля до бесконечности. При найдём напряжение холостого хода .Для расчёта используем метод контурныхтоков.

,А

,А

Рис.4. Схемазамещения

,А

Строимдиаграмму рис.5 и делаем проверку:

При ХС1=33,5,Ом

из диаграммы:,А

из расчёта:,А

Определимпогрешности:

Погрешностипо действительной и мнимой части непревышают 5%, следовательно, диаграммапостроена верно.

Рис.5. Круговаядиаграмма

2. РАСЧЁТ ЦЕПИС ВЗАИМНЫМИ ИНДУКТИВНОСТЯМИ

В схеме рис.6определим токи методом контурных токов.

Рис.6. Схемазамещения

Найдёмвзаимные индуктивности:

,Гн

,Гн

,Гн

Контурныйток известен:

,А

Составимуравнение для тока :

Найдём токив ветвях:

,A

,A

Выполнимпроверку расчёта по второму законуКирхгофа:

Погрешностьпо действительной и мнимой части непревышает 5%, следовательно расчётвыполнен верно.

Переходим кмгновенным значениям токов:

А

А

А

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В даннойработе был проведён анализ однофазныхэлектрических цепей, были определенытоки в случае наличия и отсутствияиндуктивно связанных элементов. Былипостроены векторно-топографические икруговые диаграммы. Везде, где требовалось,были проведены проверки расчётов иопределены погрешности. Во всех случаяхони не превышают пяти процентов.

1. Контрольная работа >> Физика

   … =105В). 2.

   Анализэлектрическогосостояния линейных электрическихцепей переменного тока: однофазных, трехфазных.

   Исследование переходных процессов в электрическихцепях 2.1 Расчет однофазных линейных электрическихцепей переменного …

2. Дипломная работа >> Физика

   … 1. Состояние вопроса дозирования количества электричества и электрической энергии в современном производстве 1.1 Анализ потребности … для систем учета и контроля электрической энергии в однофазных и трехфазныхцепях переменного тока, где используются …

3. Методичка >> Физика

   … открытом состоянии барабан … . Для анализа и расчета электрическихцепей используют законы …

   Трехфазныецепи с соединением нагрузки в звезду Генерирование, передачи и потребление электрической …

   однофазного тока треугольником? Какая нагрузка в цепитрехфазного …

4. Курсовая работа >> Физика

   … Схема включения в однофазную сеть трехфазного асинхронного двигателя … схемы. Монтаж электрическихцепей шкафа калорифера производится … состояние защитного заземления калориферов. Хранение и транспортировка электрокалориферных установок Калорифер электрический …

5. Курсовая работа >> Физика

   … Введение 1. Анализсостояния, перспектив проектирования … основном идет на однофазные и трехфазные выпрямители, а также … расчет трансформатора 6.1 Основные электрические параметры трансформатора были рассчитаны … в цепь первичных обмоток …

Хочу больше похожих работ…

Источник: https://works.doklad.ru/view/xfEeRJakWpg.html